ильс Хенрик Абель (5 августа 1802, Фингё — 6 апреля 1829, Фроланд близ Арендаля) — выдающийся норвежский математик.
Родился в семье пастора. Детство Абеля было омрачено слабым здоровьем, а также пьянством и постоянными раздорами его родителей.
В школе, благодаря учителю Берту Михаэлю Хольмбоэ, увлёкся математикой. В своём служебном отчёте 1819 года Хольмбоэ так писал о своём 17-летнем ученике:
С превосходнейшим гением он сочетает ненасытный интерес и тяготение к математике, поэтому, если он будет жить, он, вероятно, станет великим математиком.
1820: умер отец Абеля. Семья (шестеро детей) на грани нищеты. У старшего брата, Ханса-Матиаса, обнаружилось душевное расстройство. ответственность за семью теперь на плечах 18-летнего Нильса Хенрика.
В 1821 году Абель поступил в университет Христиании (ныне Осло), где преподаватели, ознакомившись с его ранними работами, решили установить ему стипендию из личных средств, «дабы сохранить для науки это редкое дарование». Чтобы облегчить жизнь матери, Нильс Хенрик взял одного из братьев к себе и стал подрабатывать репетиторством.
1822: Абель получает степень «кандидата философии».
Зимой 1822—1823 годов он представил университету первую значительную научную работу, посвящённую интегрируемости дифференциальных уравнений. Рукопись не была опубликована и впоследствии затерялась, но за неё Абелю наконец назначена государственная стипендия.
1823: Абель закончил блестящее исследование древней проблемы: доказал невозможность решить в общем виде (в радикалах) уравнение 5-й степени. Во время поездки в Копенгаген встречает Кристину («Крелли») Кемп и строит планы совместной жизни, для которой надо занять хорошо оплачиваемую должность. Крелли бедна, как и он сам, зарабатывает на жизнь репетиторством.
1824: университет разрешил Абелю оплачиваемую поездку за границу для продолжения образования. На Рождество Абель и Крелли празднуют своё обручение.
Сначала Абель поехал в Берлин, где жил с сентября 1825 года по февраль 1826 года. Там он познакомился с Августом Крелле, который устроил Нильса сотрудником журнала «Journal für die reine und angewandte Mathematik». Работы Абеля в этот период касались в основном теории эллиптических функций, которую он значительно продвинул одновременно с Карлом Густавом Якоби. Соревнование в течение нескольких лет этих двух выдающихся математиков принесло существенную пользу науке.
Публикует также расширенный вариант своей первой работы об уравнениях: любые уравнения степени выше 4-й, вообще говоря, неразрешимы в радикалах. Причём он привёл конкретные примеры неразрешимых уравнений. На эту работу опирался Галуа.
В феврале 1826 года Абель поехал в Италию и провёл несколько месяцев в Венеции. В июле переехал в Париж, где оставался до конца года. Знакомится с Лежандром и Коши. Пытается опубликовать знаменитый мемуар об абелевых функциях. Труд этот сначала затерялся, потом его отыскали и — уже посмертно — отметили Большой премией Парижской Академии.
В начале 1827 года деньги заканчиваются, Абелю приходится ограничивать себя в еде. Он возвращается в Берлин, потом в Христианию. Бедствует, подрабатывая частными уроками. После письма видных французских математиков норвежскому королю получает место временного преподавателя в университете и инженерной школе. Бо?льшая часть жалованья уходит на выплату накопившихся долгов семьи.
1828: Абель избран членом Королевского научного общества Норвегии. Продолжает активно развивать теорию эллиптических функций. Ждёт обещанного приглашения на работу в Берлин.
1829: умирает от туберкулёза. Приглашение опоздало.
Пошаговое объяснение:
1. x = 6
x = -4
x = -5/8 или x = -0,625
2. x < -9
x > 1/2 или x > 0,5
x < 5
Пошаговое объяснение:
5 (x - 4) = x + 4
5x - 20 = x + 4
5x - x = 4 + 20
4x = 24
x = 6
5 (x + 1) = 2x - 7
5x + 5 = 2x - 7
5x - 2x = -7 - 5
3x = -12
x = -4
-3 (x + 5) = 5 (x - 2)
-3x - 15 = 5x - 10
-3x - 5x = -10 + 15
-8x = 5
x = -5/8 или x = -0,625
2. 6x - 5 (2x + 8) > 14 + 2x
6x - 10x - 40 > 14 + 2x
-4x - 40 > 14 + 2x
-4x - 2x > 14 + 40
-6x - 54 > 0 / * (-1)
6x + 54 < 0 / / 9
x + 9 < 0
x < -9
2x - 1 > 0
2x > 1
x > 1/2
15 - 3x > 0
3x < 15
x < 5
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Вырази в сантиметрах и миллиметрах: 92мм, 485мм, 3644мм.