Найдите все решения ребуса: арка+рка+ка+а=2014 (различные буквы это различные цифры, а одинаковые буквы-одинаковые цифры

Арка     рка     ка       а 2014  а может быть или 1, или 6, но 6 не подходит из высшего разряда,значит а=1 1рк1     рк1     к1       1 2014  к может быть только 7 1р71     р71     71       1 2014  р получается только 4 1471   471     71       1 2014 

1471+471+71+1=

Для решения можно составить таблицу:   профессия/имя         райхан       галя           назерке           вера     инженер                       -               +                   -                   - поэтесса                       -               -                     +                   - портниха                       +               -                     -                   - врач                             -               -                     -                   + пояснение: разберём первое утверждение: " поэтесса написала стихотворение о райхаг и вере". вывод: поэтесса - не райхаг и не вера (ставим минусы в строке поэтесса и колонках райхаг и вера). далее: "поэтесса и портниха пошли на концерт вместе с галей". вывод: галя - не поэтесса и не портниха. (ставим минусы) получаем, что назерке - это поэтесса (ставим плюс). значит, назерке не инженер, не портниха и не врач (ставим минусы) далее: "райхан и галя были на приёме у врача". вывод: врач - не райхан и не галя (ставим минусы).  значит, врач - это вера (ставим плюс), а также вера - не инженер и не портниха (ставим минусы). получаем, что райхан - портниха, а галя - инженер

Нетрудно описать все натуральные числа, представимые в виде разности квадратов целых. пусть  n=x2−y2=(x−y)(x+y), где  x> y. числа  x−y  и  x+y  имеют одинаковую чётность. если они оба чётны, то  n  делится на 4. если оба нечётны, то  n  нечётно.числа того и другого вида в виде разности квадратов представимы. а именно, если  n=4k, где  kнатуральное, то полагаем  x−y=2,  x+y=2k, в качестве чего подходят  x=k+1  и  x=k−1. если  n  нечётно, то полагаем  x−y=1,  x+y=n, и подойдут  x=n+12,  y=n−12.таким образом, надо найти двухтысячное натуральное число вида  4m−2, где  m  натуральное.  ответ: 7998