Таня весит на 2кг700г меньше маши , маша весит на 2кг 100 г меньше иры, а женя-на 4 кг 600г меньше иры. кто весит меньше всех?

Таня - т т=м-2.7 м=и-2.1 ж=и-4.6 т=и+2.1-2.7=и-4.8 вывод: таня весит меньше всех!

обозначим хранилища - а, в и с.

три неизвестных   - пишем три уравнения:

1) а + в = 20,25 т

2) в + с = 19,725 т

3) а + в + с = 28,6 т

решаем систему уравнений. сложим ур 1) и 2) = 4)

4) а + в +с + в = 20,25 + 19,725 = 39,975 т

из 4) вычитаем 3) и находим значение в.

5) в = 39,525 - (а + в + с) = 39,975 - 28,6 = 11,375 т - во втором - ответ

из ур. 1) находим значение а.

6) а = 20,25 - в = 20,25 - 11,375 = 8,875 т - в первом - ответ

из ур. 2) находим значение с.

7) с = 19,725 - в = 19,725 - 11,375 = 8,35 т - в третьем - ответ

проверка

8,875 + 11,375 + 8,35 = 28,6 - верно.

Найти частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка, удовлетворяющее указанным условиям.(с подробным решением по порядку ) у" + 4y = 0, y(0)=1, y'(0)=2 решение:                                                                                     у" + 4y = 0 так как  правой части уравнения отсутствует функция данное дифференциальное уравнение второго порядка однородное с постоянными коэффициентами.

его характеристическое уравнение имеет вид:

                                                                                k² + 4 = 0

                                                                                          k²  = -4

его корни k₁,₂ = 2i. 

то есть в данном случае корни комплексные(k₁=α+βi,k₂=α-βi) и для них α = 0,β =2 следовательно, решение однородного уравнения запишется в виде:

                                                                          y(x) = c₁cos(βx) +c₂sin(βx) = c₁cos(2x) +c₂sin(2x)

для нахождения функций c₁ и c₂  используем начальные условия:                                                                        

                                                                                                y(0)=1; y'(0) = 2

                                                              y(0) =c₁cos(2*0) + c₂sin(2*0) = c₁  = 1.

найдем производную функции:

                                                                        y'(x) = -2c₁sin(2x) + 2c₂cos(2x).

подставим начальное условие:

                                                                    y'(0) = -2sin(0) + 2c₁cos(0) = 2с₁ = 2 ⇒с₁ = 1.

следовательно частное решение дифференциального уравнения:

                                                                                    y(x) = cos(2x) + sin(2x)

проверка: y'(x) = -2sin(2x) + 2cos(2x)

y''(x) = -4cos(2x) - 4sin(2x)

подставляем в исходное уравнение

y'' + 4y = -4cos(2x) - 4sin(2x) + 4(cos(2x)+sin(2x)) = 0

ответ: y(x) = cos(2x) + sin(2x)