Как решить ? мужик вышел из тулы в москву в 5 часов утра. в 12 часов выехал барин из тулы в москву, мужик идет 5 верст в час. а барин 11 верст в час, на какой версте барин и мужик встретяться

12ч-5ч=7 часов прошел мужик до момента выезда барина 7ч*5в/ч=35 верст прошел мужик за 7 часов 11в/ч-5в/ч=6 верст в час скорость сближения 35в: 6в/ч=5 5/6ч время, через которое барин догонит мужика 7ч+5 5/6ч=12 5/6 часов пройдет мужик до встречи с барином 12 5/6ч*5в/ч=64 1/6 верст пройдет мужик до встречи с барином 5 5/6ч*11в/ч=64 1/6 верст проедет барин до встречи с мужиком 64 1/6в=64 1/6в, значит встреча произойдет на 65-ой версте

пусть х - второе число,

тогда 1,2х - третье число,

то х + 2 - первое число,

(х + 1,2х + (х + 2))/3 - их среднее арифметическое,

а по условию среднее арифметическое этих чисел 8,6, составим уравнение:

(х + 1,2х + (х + 2))/3 = 8,6

(х + 1,2х + х + 2)/3 = 8,6

х + 1,2х + х + 2 = 25,8

3,2х = 25,8 - 2

3,2х = 23,8

х = 7,4375

значит 7,4375 - второе число, 7,4375 * 1,2 = 8,925 - третье, 7,4375 + 2 = 9,4375 - первое число.

ответ: 9,4375; 7,4375; 8,925.

проверка:

9,4375 + 7,4375 + 8,925 = 25,8

25,8 : 3 = 8,6

Раз квадратные корни из этих трехзначных чисел являются простыми числами, эти трёхзначные числа являются полными квадратами этих простых чисел так как числа трехзначные, то они удовлетворяют условию 100≤x≤999 10=✓100≤✓x≤✓999≈31,6.. то есть нам нужно найти все простые числа от 10 до 31 это будут : 11,13,17,19,23,29,31 и найти их квадраты, это и будут искомые трёхзначные числа, квадратный корень из которых будет простым: ✓121=11 ✓169=13 ✓289=17 ✓361=19 ✓529=23 ✓841=29 ✓961=31 эти числа 121,169,289,361,529,841,961