Никита купил пенал за 307 рублей 50 копеек. за покупку он отдал одинаковое количество рублевых монет и пятидесятикопеечных. сколько и пятидесятикопеечных монет отдал никита за пенал?

Отдал  х рублёвых монет. х+0,5х=307,5; 1,5х=307,5: х=307,5/1,5=205. ответ: никита отдвал за пенал по 205 рублёвых и пятидесятикопеечных монет

Примеры: а) найти нод (6600; 6300): 6600 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 5 • 11, 6300 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5 • 7, нод (6600; 6300) = 2 • 2 • 3 • 5 • 5 = 300; б) найти нод (34 398; 1260; 6552): 34 398 - 2 • 3 • 3 • 3 • 7 • 7 • 13, 1260 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 7, 6562 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7 • 13, нод (34 398; 1260; 6652) = 2 • 3 • 3 • 7 = 126. при нахождении наибольшего общего делителя двух чисел полезно знать еще одно правило, называемое «алгоритмом евклида» . пример. найти нод (270; 186). разделим 270 на 186 с остатком: 270 : 186 = 1 (ост. 84). далее разделим делитель на остаток и т. д. : 186 : 84 = 2 (ост. 18), 84 : 18 = 4 (ост. 12), 18 : 12 = 1 (ост. 6), 12 : 6 = 2 (ост. 0). наибольшим общим делителем чисел 270 и 186 является последний ненулевой остаток, т. е. число 6. пример. найти нод (234; 180). 1)234 : 180 = 1 (ост. 54), 2)180: 54 = 3 (ост. 18), 3)54 : 18 = 3 (ост. 0). следовательно, нод (234; 180) = 18. натуральные числа называют взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен единице. примеры: а) 75 и 14 — взаимно простые числа, так как нод (75; 14)= 1; б) 20, 9 и 77 взаимно простые числа, так как нод (20; 9; 77) = 

Классика)) пусть х это количество  трехколесных велосипеды а у это количество двухколесных  велосипеды так как у трехколесного велосипеда три колеса то чтобы узнать сколько колес у всех трехколесных велосипеда нужно умножить количество трехколесных велосипедов на 3 получаем: 3х аналогично с двухколесными только умножаем количество двухколесных велосипедов на 2 полочаем 2у по условию всего колес было 27 поэтому 3х+2у=27 по другому условию всего велосипедов было 12 поэтому х+у=12 составим систему уравнений  {х+у=12 {3x+2y=27 x=12-y 3(12-y)+2y=27 36-3y+2y=27 36-27=y y=9 это количество двухколесных велосипедов тогда х=12-у=12-9=3 количество трехколесных велосипедов ответ: было  9 двухколесных и 3 трехколесных велосипеда