Табличное сложение и вычитания числа 1

1+2=3         9-1=8 1+3=4         8-1=7 1+4=5         7-1=6 1+5=6         6-1=5 1+6=7         5-1=4 1+7=8         4-1=3 1+8=9         3-1=2 1+9=10         2-1=1                     10-1=9

1)192: 48=4 (стр) в час   делает мастер                                                                       2)96: 48=2 (стр) в час делает ученик                                                                   3)4+2=6(стр) делают за час вместе                                                             4)486: 6=81(ч) они наберут 486 страниц

Пошаговое объяснение:

Обозначим скорость скорого поезда за ν₁, а скорость товарного ν₂.

Тогда ν₂=ν₁-=ν₁-54 (км/ч)

(Умножение на 60 переводит минуты в часы, деление на 1000 переводит метры в километры)

Тогда получаем уравнение:

180/ν₂ - 180/ν₁ = 3

180/(ν₁-54) - 180/ν₁ = 3

180·ν₁-180·(ν₁-54) = 3·ν₁·(ν₁-54)

9720=3·ν₁²-162ν₁

3·ν₁²-162ν₁-9720=0

ν₁²-54ν₁-3240=0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-54)2 - 4·1·(-3240) = 2916 + 12960 = 15876

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = 54 - √158762·1 = 54 - 1262 = -722 = -36

x2 = 54 + √158762·1 = 54 + 1262 = 1802 = 90

Так как скорость у нас положительная (поезд движется вперед), то выбираем х₂=ν₁=90 км/ч - скорость скорого поезда.

Тогда скорость товарного поезда:

ν₂=ν₁-54=90-54=36 км/ч

ответ: 36 км/ч

Проверка: 180/36 - 180/90 = 5-2=3. Все верно.

Подробнее - на -