Велосипедист проехал три с половиной тысячи километров за 20 дней.с какой скоростью ехал велосипедист, если каждый день он был в пути 5 часов?

3500: 20=175 км/день скорость велосипедиста                                                           175: 5=35 км/час (со скоростью 35 км/час ехал велосипедист)

Так как и количество оценок, и средний у девочек одинаковы, сумма будет тоже одинаковой. пусть поля получила a пятёрок, b четвёрок, c троек и d двоек. сумма её равна 5a+4b+3c+2d таня получила a четвёрок, b троек, c двоек и d пятёрок. сумма её равна 4a+3b+2c+5d. количество оценок у каждой девочки одинаковое и равно 24, то есть a+b+c+d = 24 сумма также одинакова. составим и решим систему уравнений: {5a+4b+3c+2d = 4a+3b+2c+5d {a+b+c+d = 24 {a+b+c-3d = 0 {a+b+c = 24-d 24-d-3d = 0 24-4d = 0 4d = 24 d = 6 ответ: поля получила 6 двоек.

для начала вспомним, что тупой угол - это угол с градусной мерой больше 90° и меньше 180°. из одной точки можно пустить три луча, которые между собой образуют 3 тупых угла. пустим 4-й луч вблизи одного из трёх лучей, у нас добавится дополнительно 2 тупых угла. 5-й луч пустим вблизи второго из числа первых трёх, дополнительно образуются 3 тупых угла. наконец, пускаем 6-й луч вблизи третьего, получив дополнительно 4 тупых угла. у нас будет получаться как бы три пучка близко расположенных лучей в каждом пучке. считаем сколько получилось тупых углов после к первым трём лучам ещё трёх лучей. 3 луча было, плюс 2, плюс 3 и плюс 4, всего 12 лучей. итак, для 3-х лучей - 3 тупых угла; для 6 лучей - 12 тупых углов. рассуждаем аналогично, добавляя по очереди ещё 3 луча. добавятся сначало 4 угла, затем 5 и, наконец, 6; т.е. всего добавится 15 тупых углов. а всего для 9 лучей будет 27 тупых углов. точно также, считая для 12 лучей, получим дополнительно 6+7+8 = 21 тупых угла, а всего - 48. можно было бы и далее продолжать таким способом, но мы замечаем закономерность. пусть а1 = 3 - это первый член последовательности. используя предыдущее значение (рекуррентно), можно вычислить следующее значение по формуле: , где n - число лучей кратное 3. пробуем вычислить по этой формуле:   итак, для 24 лучей возможно максимум 192 тупых угла.