На покупку двух печений у мальчика не хватает одного рубля, а чтобы купить 3 печенья, у него не хватает 5 рублей. сколько стоит одно печенье?

Умальчика а (рублей) чтобы купить 2 печенья, у него должно быть ( а + 1) рублей, тогда цена 1 печенья = ((а + 1) / 2) руб. чтобы купить 3 печенья, у него должно быть (а + 5) рублей, тогда цена 1 печенья = ((а + 5) / 3) руб. но цена одного печенья одинакова в обоих случаях, поэтому ((а + 1 ) /2 = ((а + 5) /3    общий знаменатель 6 3(а + 1) = 2(а + 5) 3а + 3 = 2а + 10 3а - 2а = 10 - 3 а = 7     ( 7 рублей было у мальчика)    (а + 1) /2  = (7 + 1) / 2 = 4 (а + 5) /3 = (7 + 5) /3 = 4 ответ: 4 рубля - цена одного печенья.

585 = 3 * 3 * 5 * 13

360 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 *  5

нод (585; 360) = 3 * 3 * 5 = 45 - наибольший общий делитель

585 : 45 = 13                    360 : 45 = 8

680 = 2 * 2 * 2 * 5 * 17

612 = 2 * 2 * 3 * 3 * 17

нод (680; 612) = 2 * 2 * 17 = 68 - наибольший общий делитель

680 : 68 = 10                          612 : 68 = 9

нод (а; b) = 3 * 5 * 5 = 75 - наибольший общий делитель

чтобы найти нод, нужно разложить данные числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.

Х-скорость быстрого у-скорость медленного система уравнений 20/у-20/х=2,5 20/(1,5у)-20/(х-2)=0 первое  20/у-20/х=2,5 домножим на ху 20х-20у=2,5ху 20х-2,5ху=20у х(20-2,5у)=20у х=20у/(20-2,5у) второе 20/(1,5у)-20/(х-2)=0 200/(15у)-20/(х-2)=0 40/(3у)-20/(х-2)=0 домножим на 3у(х-2) 40(х-2)-60у=0 40х-80-60у=0 разделим на 20 2х-4-3у=0 2х=3у+4 х=(3у+4)/2 (3у+4)/2=20у/(20-2,5у) (3у+4)(20-2,5у)=2*20у 60у-7,5у²+80-10у=40у -7,5у+50у+80-40у=0 -7,5у+10у+80=0 7,5у²-10у-80=0 разделим на 2,5 3у²-4у-32=0  d  =  (-4)2  -  4·3·(-32)  =  16  +  384  =  400у₁=( 4 - √400)/(2*3)  = (4 - 20)/6  =  -16/6  =  -8/3 - не подходиту₂=(4 + √400)/(2*3)  = (4+ 20)/6  =  24/6  =4 км/ч-скорость медленного х=(3у+4)/2=(3*4+4)/2=(12+4)/2=16/2=8 км/ч-скорость быстрого второе уравнение можно было проще сделать (мне удаленный автор подсказал)1,5у=х-2 х=1,5у+2 , но ответ бы не изменился, а исправлять лень