Найдите площадь поверхности куба если длина его ребра равна 5 см

5^2=25 кв. см. 25•6=150 кв.см

A₅ = a₁ + d(5  - 1) =    a₁ + 4d. по первому условию:   a₁ +  a₁ + 4d = 4,  2a₁ + 4d = 4. a₁ + 2d = 2.  отсюда  a₁ = 2 -  2d. по второму условию: a₁ * (a₁ + 4d) = -32. заменим  a₁ на  2 -  2d: (2 -  2d)(2 -  2d + 4d) = -32, (2 -  2d)(2 +  2d) = -32, 4 -  4d²  = -32   сократим на 4, 1 - d²  = -8, d²  = 1 +  8 = 9, d = √9  = +-3. примем первое значение  d =  3.  a₁ = 2 -  2*3 = 2 - 6 = -4, a₅ =   a₁ + 4d = -4 + 4*3 = -4 + 12 =  8. проверяем условие: а₁ + а₅ = -4 + 8 = 4, а₁*а₅ = (-4)*8 = -32. примем второе значение  d = -3.  a₁ = 2 -  2*(-3) = 2 + 6 = 8, a₅ =   a₁ + 4d = 8 + 4*(-3) = 8 - 12 =  -4. проверяем условие: а₁ + а₅ = 8 - 4  = 4, а₁*а₅ = 8*(-4) = -32. оба варианта верны, значит имеет два варианта ответа. третий член прогрессии равен: по первому варианту: a₃ = a₁ + d(3 - 1) =    a₁ + 2d а₃ = -4 + 2*3 = -4 + 6 = 2. по второму варианту: а₃ = 8 +2*(-3) = 8 - 6 = 2. в обоих вариантах значения третьего члена прогрессии .

                            s                 v                   t без пробок     100 км       х км/ч             100/х ч в пробке       100 км       ( х- 75)  км/ч    100/( х - 75)ч 100/( х - 75) - 100/х = 3 *  х ( х -75) 100 х +  7500 - 100 х = 3х² - 225 х 3х² - 225 х   + 7500 = 0 х² - 75 х - 2500 = 0 d = 15625 х1 = 75 + 125 = 200(км/ч) х2 = 75 - 125 = -50 - не подходит по условию ответ: 200  км/ч