Для детских подарков закупили конфеты двух видов по одинаковой цене : 9 кг одного вида и 13 кг другого. стоимость последних выше на 160 р. сколько стоит каждый вид конфет?

1) 13 - 9 = 4 (кг)  - это конфеты, стоимость которых = 160 рублей 2) 160 : 4 = 40 (руб)  - цена 1кг конфет 3) 40 * 9 = 360 (руб) стоят 9 кг конфет одного вида 4) 40 * 13 = 520 (руб) стоят 13 кг конфет другого вида ответ: 360 рублей стоят конфеты одного вида             520 рублей стоят конфеты другого вида.

Обозначим сумму возрастов 11-ти основных игроков за x, сумму возрастов всех 16-ти игроков за y+56, сумму возрастов пяти запасных игроков за z.

 

а) Получаем равенство:  дробь, числитель — y плюс 56, знаменатель — 16 = дробь, числитель — x, знаменатель — 11 . Перепишем его по-другому: 11(y плюс 56)=16x. 11 и 16 взаимно просты, поэтому x должно делиться на 11, а y+56 должно делиться на 16. Значит, x=11n, y=16k+8, где n,k - натуральные числа. После упрощений получаем равенство: n=k плюс 4. Получается, что x=11k плюс 44, y=16k плюс 8. Пусть k=21, тогда x=275, y=344. Тогда игроки основного состава могут иметь такой возраст: 20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30 лет. Запасные тогда могут иметь возраст: 16,17,18,34,40 лет. Средний возраст и основного состава и всей команды равен 25 лет. б) Получаем равенство:  дробь, числитель — y плюс 56, знаменатель — 16 минус дробь, числитель — x, знаменатель — 11 =5. Перепишем его по-другому: 11(y минус 24)=16x. 11 и 16 взаимно просты, поэтому x должно делиться на 11, а y-24 должно делиться на 16. Значит, x=11n, y=16k+8, где n,k - натуральные числа. После упрощений получаем равенство: n=k минус 1. Получается, что x=11k минус 11, y=16k плюс 8. Пусть k=22, тогда x=231, y=360. Тогда игроки основного состава могут иметь такой возраст: 16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26 лет. Запасные тогда могут иметь возраст: 31,37,38,39,40 лет. Средний возраст основного состава равен 21 году, средний возраст всей команды равен 26 лет. в) Запишем разность между средним возрастом всей команды и средним возрастом ее основного состава в виде:  дробь, числитель — x плюс z, знаменатель — 16 минус дробь, числитель — x, знаменатель — 11 = дробь, числитель — 11z минус 5x, знаменатель — 11 умножить на 16 . Она будет наибольшей, если z максимально возможное, а x минимально возможное. Пусть запасные имеют возраст 36,37,38,39,40 лет, а возраст основного состава таков: 16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26. Тогда z=38 умножить на 5=190, x=21 умножить на 11=231. Искомая разность тогда равна 5,3125.

ответ: а) да; б) да; в) 5,3125.

a) 32(x+4) = 736

Перед скобками стоит число без знака, значит это число умножается на скобку:

32*х + 4*32 = 736

32х + 128 = 736

Далее переносим свободное число (без х) вправо с противоположным знаком:

32х = 736 - 128

32х = 608

Ну и т.к. при переносе чисел в другую часть уравнения знаки меняются на противоположные (+ на - ;  * на : и наоборот) то чтобы освободить х от числа, нужно число перед х разделить на правую часть уравнения:

х = 608:32

х =  19

б) х:24 - 17 = 23

В данном случае сначала переносим числа со знаками + и -, а потом уже УМНОЖАЕМ правую часть на число

х:24 = 23 + 17

х : 24 = 40

х = 24*40

х = 960

в) 5х + 7х - 24 = 204

Все то же самое. Только все числа с х складываются (или отнимаются) между собой

12х = 204 + 24

12х = 228

х = 19