Составьте формулу площади s поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна 8, ширина a, высота b.найди значение s при a=3, b=6

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник (с катетами a, b и гипотенузой c) окружности равен r=(a+b-c)/2.

Следовательно, нам надо найти катеты треугольника, поскольку гипотенуза нам известна.

В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, делит ее на отрезки так, что квадрат высоты равен произведению этих отрезков.

В нашем случае высота ВН=√(АН*НС)=√(16*9)=12см.

Тогда из прямоугольных треугольников АВН и СВН по Пифагору находим катеты АВ=√(ВН²+АН²)=√(144+256)=20см.

ВС=√(ВН²+СН²)=√(144+81)=15см.

По формуле радиуса вписанной в прямоугольный треугольник окружности имеем:

r=(a+b-c)/2, где а,b - катет с - гипотенуза.

В нашем случае r=(20+15-25)/2=5см.

Тогда площадь вписанной окружности равна S=πR²=25π см²

ответ: S=25π см².

Пошаговое объяснение: