1) пассажирский поезд прошёл 75 км за первый час, 60 км за второй час и 75 км за третий час. с какой средней скоростью двигался поезд?

1)75+60+75=210км-прошел поезд за3 часа

2)210: 3=70км/ч-двигался поезд

ответ: 70км/ч

75+60+75=210 км прошел за 3 часа поезд                                                                 210: 3=70 км/час средняя скорость поезда

по т.косинусов найдем третью сторону треугольника:

х²=17²+15²-2•17•15•45/51

х*=64 ⇒

х=8

из тождества sin²α+cos²α=1 

  синус известного угла=√(1-cos²α)=√(576/2801)=24/51

треугольник вписан, и радиус описанной окружности по т.синусов 

2r=8: 24/51=17⇒

r=8,5 (ед.длины)

заметим, что треугольник с отношением сторон 8: 15: 17- из пифагоровых троек, т.е. он прямоугольный с гипотенузой 17. радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен половине гипотенузы. r=17: 2=8,5  ед. длины

Решение событие состоит из двух: 1) вероятность выбора самой урны - р11 = р12 = 1/2 - равная для каждой урны. 2) вероятность белого из каждой урны. всего в первой - n1 = 12+8 = 20, белых - m = 8. вероятность белого из первой - p21 = 8/20 =2/5  вероятность белого из второй - р22 = 2/18 = 1/9 вероятность события равна сумме произведений  p(б) = 1/2 * 2/5 + 1/2 * 1/9 = 1/5 + 1/18 = 23/90  ≈ 0.2(5)  ≈ 25.6% - белый - ответ дополнительно вероятность черного из урны.. p21 = 12/20 = 3/5,    p22 = 16/18 = 4/9 р(ч) = 1/2 * 3/5 + 1/2 * 4/9 = 3/10 + 4/9 = 67/90  ≈ 0,7(4)  ≈ 74,4% - черный   проверяем на полную вероятность 25,6 + 74,4 = 100 % - правильно