Разложите на простые множетели числа 30, 70, 42, 110, 16, 48, 36, 63

30 = 2 * 3 * 5 70 = 2 * 5 * 7 42 = 2 * 3 * 7 110 = 2 * 5 * 11 16 = 2 * 2 * 2 * 2 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 36 = 2 * 2 * 3 * 3 63 = 3 * 3 * 7

1-объем бака 1/14-скорость наполнения через 1 трубу 1/21-скорость наполнения через 2 трубу1/14+1/21=3/42+2/42=5/42-совместная скорость наполнения 1: 5/42=42/5=8 2/5=8,4минуты-за столько ответьте на вопрос ,если бак наполнится через первую трубу: 1)за 16 мин,через вторую -за 24 мин;   1/16+1/24=3/48+2/48=5/481: 5/48=48/5=9 3/5=9,6мин2)за 18 мин,через вторую -за 36 мин; 1/18+1/36=2/36+1/36=3/36=1/121: 1/12=12 мин3)за 22 мин, через вторую -за 33мин; 1/22+1/33=3/66+2/66=5/661: 5/66=66/5=13 1/5=13,2мин4) за 26 мин,через вторую -за 39 мин.1/26+1/39=3/78+2/78=5/78 1: 5/78=78/5=15 3/5=15,6мин

Сумма весов всех гирек равна 1 + 2 + 3 + + 24 = 24 * 25 / 2 = 12 * 25. 1) если можно разложить на 15 кучек, то в каждой кучке 12 * 25 / 15 = 20 г. но тогда некуда положить гирьки массой 21, 22, 23, 24 г. поэтому на 15 кучек разложить нельзя. 2) тут в каждой кучке должно получиться 12 * 25 / 5 = 60 г. разложить можно, например, так: 24 + 23 + 13 22 + 21 + 17 20 + 19 + 18 + 3 16 + 15 + 14 + 12 + 2 + 1 11 + 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 3) аналогично пункту 1) можно доказать, что кучек не более 12 (если всего кучек n, то в каждой 12 * 25/n и это должно быть не меньше 24). кроме того, очевидно, что число кучек должно быть делителем общей массы гирек, выраженной в граммах. поэтому число кучек может быть одним из этих чисел:   1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12. проверяем: 12 кучек (в каждой по 25 г): в первой 24 и 1, во второй 23 и 2, в третьей 22 и 3, в двенадцатой 13 и 12. 10 кучек (в каждой по 30 г): в первой 24, 6; во второй 23, 7; в третьей 22, 8; в четвертой 21, 9; в пятой 20, 10; в шестой 19, 11; в седьмой 18, 12; в восьмой 17, 13; в девятой 16, 14; в десятой остальное. 6 кучек: берем две кучки по 25 г 5 кучек: берем две кучки по 30 г 4 кучки: берем 3 кучки по 25 г 3 кучки: берем 4 кучки по 25 г 2 кучки: берем 6 кучек по 25 г 1 кучка: очевидно, можно. итак, можно собрать 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10 или 12 кучек.