Оливер рисует на клетчатой бумаге прямоугольники, состоящие из 2009 клеточек, и вычисляет их периметры. сколько разных результатов он может получить?

разложим на простые множители 2009=7*7*1*41

1)1х2009  периметр равен (1+2009)*2=4020

2)7х287    периметр равен  (7+287)*2=588

3)49х41  периметр равен  (49+41)*2=180

 

получаеся, что прямоугольники могут быть: 1*(7*7*41), 7*(41*7) и 41*(7*7). всего возможно 3 разных периметра: (1+2009)*2=4020, (7+7*41)*2=588 и (41+7*7)*2=180.

скорей всего так

Функція f(x) є непарною, оскільки f(-x) = -f(x). Тому, для розку функції f(x) в ряд Фур'є на інтервалі (-π, π), ми можемо використувати формулу для розкладу непарної функції:

b_n = (1/π) ∫[−ππ] f(x) sin(nx) dx

де n = 1, 2, 3, ...

Оскільки f(x) = -x на інтервалі (-π, 0) та f(x) = 0 на інтервал (0, π), ми можемо розкласти функцію f(x) на дві частини та обчислити коефіцієнти b_n для кожної з них окремо.

Для першої частини (-π, 0), ми маємоb_n = (1/π) ∫[−π,0] f(x) sin(nx) dx

   = (1/π) ∫[−π,0] (-x) sin(nx) dx

   = (1/π) [x cos(nx)] [−π,0] - (1/π) ∫[−π,0] cos(nx) dx

   = (1/π) [0 - (-π) cos(nπ)] - (1/πn) [sin(nx)] [−π,0]

   = 2/πn

Для другої частини (0, π), ми маємо:

b_n = (1/π) ∫[0,π] f(x) sin(nx) dx

   = (1/π) ∫[0,π] 0 sin(nx) dx

   = 0

Отже, ряд Фур'є для функції f(x) на інтервалі (-π, π) має вигляд:

f(x) = ∑[n=1,∞] (2/πn) sin(nx)

або, в іншій формі запису:

f(x) = (4/π) ∑[n=1,∞] (sin((2n-1)x)/(2n-1))

Пошаговое объяснение:

Щоб знайти градусну міру кута CAN, ми можемо скористатися властивістю, що сума градусних мір кутів усередині трикутника дорівнює 180°.

У даному випадку, ми маємо дані кути BAN, CAM і BAM. За властивістю трикутника, сума градусних мір кутів BAN, CAM і BAM повинна дорівнювати 180°:

BAN + CAM + BAM = 180°

Підставляючи дані, отримуємо:

113° + 106° + 156° = 375°

Тепер, щоб знайти градусну міру кута CAN, ми віднімаємо суму вже відомих кутів від 180°:

CAN = 180° - 375° = -195°

Отже, градусна міра кута CAN дорівнює -195°. Зверніть увагу, що це від'ємне значення вказує на те, що кут CAN повернутий в протилежному напрямку від годинникової стрілки відносно точки A.

Слава Росії!