Периметр прямоугольника равен 96 м, и он в 8 раз больше одной из сторон прямоугольника.найдите площадь прямоугольника

1) 96: 8=12 (м) -- одна сторона прямоугольника; 2) 12+12=24 (м) 3) 96-24= 72 (м) 4) 72: 2 = 36 (м) вторая сторона прямоугольника; значит площадь равна: 12*36= 432 (м²) ответ: 432

Решение делим на две части: i. доказываем монотонный прирост и ограниченность ii. находим предел последовательности часть i: монотонность доказываем по индукции: проверка: предполагаем справедливость неравенства для любого доказываем для : монотонный прирост доказан. ограниченность сверху: условие выполняется для , по индукции получаем справедливость для любого . ( , потому можно извлечь корень) (*) последовательность монотонна и ограниченна, следовательно сходится к . часть ii. определим . из (*) следует: , но для больших выполняется (коши), следовательно подставялем в рекурсию и получаем: из монотонности и следует . получаем: (**) как я "угадал" верхний предел для доказательства ограниченности в первой части? - сначала решил часть ii, и выбрал подходящее значение. важно помнить: без части i, часть ii не имеет потому доказательство нужно предоставлять именно в таком порядке и в полном объёме.

420    к               420   123   590   200 455   467                 420   455     1       971     455 590  м                 к       о     м     п     а     с                 к     а     р       т       а 1       р 123   о 455  а 971   т 200   п 467   с