Как изменится длина окружности если её радиус уменьшить на 2 см?

Нет. т. к. радиус плюс радиус получится окружность. 4.

sin^2 x - 2 sin x - 3 = 0

sin x = t, t [-1; 1]

t^2 - 2t - 3 = 0

D = 2^2 + 4*3 = 4 + 12 = 16 = 4^2

t = (2 +/-4 ) / 2 = 1+/- 2

t1 = 1-2 = -1 принадлежит [-1; 1]

t2 = 1+2 = 3 не принадлежит [-1; 1]

обратная замена: sin x = -1 x = -П/2 + 2Пn

1. Воспользуемся формулой для суммы квадратов синуса и косинуса от одного и того же угла и приведем уравнение к одной тригонометрической функции:

sin^2α + cos^2α = 1;

2sin^2x + 3cosx = 0;

2(1 - cos^2x) + 3cosx = 0;

2 - 2cos^2x + 3cosx = 0;

2cos^2x - 3cosx - 2 = 0.

   2. Решим квадратное уравнение относительно cosx:

D = 3^2 + 4 * 2 * 2 = 9 + 16 = 25;

cosx = (3 ± √25)/4 = (3 ± 5)/4;

   a) cosx = (3 - 5)/4 = -2/4 = -1/2;

      x = ±2π/3 + 2πk, k ∈ Z.

   b) cosx = (3 + 5)/4 = 8/4 = 2, нет решения.

   ответ: ±2π/3 + 2πk, k ∈ Z.

2х^3 + х^2 - 8х - 4 = 0 - сгруппируем первое слагаемое с третьим и второе слагаемое с четвертым;

(2x^3 - 8x) + (x^2 - 4) = 0 - из первой скобки вынесем общий множитель 2x;

2x(x^2 - 4) + (x^2 - 4) = 0 - вынесем за скобку общий множитель (x^2 - 4);

(x^2 - 4)(2x + 1) = 0 - произведение двух множителей равно нулю тогда, когда один из них равен нулю; приравняем каждый множитель (x^2 - 4) и (2x + 1) к 0;

1) x^2 - 4 = 0;

x^2 = 4;

x1 = 2; x2 = - 2.

2) 2x + 1 = 0;

2x = - 1;

x = - 1 : 2;

x = - 0,5.

ответ. - 0,5; 2; - 2.

Пошаговое объяснение: