5класс .найдите объём прямоугольного параллелепипеда, измерения которого 4м, 3м, 5дм

1 номер  Начнём с того, что же, собственно, понимать под словом "множество". На интуитивном уровне под множеством понимают некую совокупность объектов, именуемых элементами множества. Например, можно говорить о множестве груш на столе, множестве букв в слове "множество" и так далее. Георг Кантор (немецкий математик, основатель современной теории множеств) писал, что под "множеством я понимаю вообще всё то многое, которое возможно мыслить как единое, т.е. такую совокупность определённых элементов, которая посредством одного закона может быть соединена в одно целое". Некоторое время понятие множества, введённое Кантором, полагалось довольно очевидным и не требующим дополнительных пояснений. Казалось, что появление работ Больцано, а затем и Кантора в конце 19 - начале 20 века, положит конец многим во например, окончательно разрешит апории Зенона, разрешит проблему бесконечности и т.д.) и станет началом новой математики. Гениальный немецкий математик Давид Гильберт отмечал, что "Никто не изгонит нас из рая, созданного Кантором".

Однако появление парадоксов (Рассел, Бурали-Форти) положило конец "канторовскому раю". Одна из формулировок парадокса Рассела, известная под названием "парадокс брадобрея" звучит так: в некотором селе брадобрей бреет тех и только тех жителей села, которые не бреются сами. Кто же тогда бреет самого брадобрея? Допустим, он бреет себя самостоятельно. Т.е. он принадлежит к тем жителям села, которые бреются сами, – а ведь согласно условию этих жителей брадобрей не имеет права брить. Следовательно, допущение о том, что брадобрей бреется сам, приводит к противоречию. Попробуем иначе: пусть брадобрей не бреется сам. Если он сам не бреется, то согласно условию его обязан брить брадобрей – вновь противоречие! Были предприняты попытки разрешить противоречия теории множеств, предложенной Кантором. Саму канторовскую теорию множеств математики назвали "наивной". Целью многих математических трудов стало построение такой системы аксиом, в которой подобные парадоксы были бы невозможны. Но задача оказалась не столь уж На данный момент, насколько мне известно, единой аксиоматики теории множеств нет. Наиболее рас считается система аксиом Цермело-Френкеля (ZFC), в которой особняком стоит так называемая "аксиома выбора". Есть и вариации этой системы: например, автор B-метода Жан-Раймонд Абриал предложил типизированную теорию множеств, на основании которой создал формальный метод разработки программ.

№1. пусть на старом прессе изготавливают 300 деталей за х часов, тогда его за 1 час на нем делают   300/х деталей.   на новом 300 деталей делают за х-3 часа, т.е. за 1 час делают   300/х деталей. теперь они работают одновременно:

1) 5 старых за 1 час   -   1500/х деталей,   2) 2 новых за 1 час - 600/(х-3) детали.

вместе это по условию 600 деталей. уравнение:   1500/х   +   600/(х-2)   = 600

после :   2x^2   -13x + 15 = 0,   x = 1,5 - не подходит по условию, так как тогда 

х - 3 < 0;   x = 5. значит, тогда старый за 1 час сделает 300/5 = 60 деталей, а новый

300/(5 - 3) = 150 деталей

№2.   1) x^2 - 5x + 7 > 0, d < 0. значит, этот трехчлен > 0 при любом х

        2)   lg(x^2 - 5x +7) > = 0,   x^2 -5x + 7 > = 10^0,   x^2 - 5x +7 > = 1,

x^2 - 5x + 6 > = 0,   метод интервалов: x^2 - 5x +6 =0,   x=2; 3

наносим на числовую прямую найденные значения х и расставляем знаки трехчлена.

получим:   на промежутке (-беск; 2] трехчлен > = 0;   на [2; 3]   < =0;  

на   [3; +беск) > =0. нам нужны промежутки, где > =0, т.е. ответ

  (-беск; 2] и [3; +беск)