Старую скорость обозначим - v. 40 мин преобразуем в 2/3 ч. пишем выражение. 325/v = 325/(v+10) + 2/3 приводим к общему знаменателю (и забываем о нём). 325*(v + 10) = 325*v + 2/3*v*(v + 10) , раскрывая скобки и умножая на 3. 975*v + 9750 = 975*v +2*v² + 20*v еще раз v² + 10*v - 4875 = 0 решаем квадратное уравнение. дискриминант - d=19600 и √19600 = 140. корень - х1 = 65 корень - х2 = - 75 - отрицательный - отбрасываем. находим новую скорость v2 = v +10 ≈ 75 км/ч - ответ проверка 325 : 65 = 5 ч 325 : 75 = 4 1/3 ч - на 40 мин меньше - правильно
vypolga1347
19.10.2022
Пусть скорость автобуса по старому расписанию равна х км/ч. т.к время, затраченное автобусом на прохождение расстояния в 325 км, в новом расписании сокрашено на 40 мин, скорость автобуса по новому расписанию на 10 км/ч больше скорости, предусмотренной старым расписанием, то составим уравнение: 325/х = 325/(х+10) + 2/3 325*(х+10) = 325х + 2/3*х*(х+10) 325х + 3250 = 325х + 2/3*(х^2 + 10х) 3250 = 2/3*(х^2 + 10х) 9750 = 2х^2 + 20х х^2 + 10х - 4875 = 0 d = 10^2 - 4*1*(-4875) = 100 + 19500 = 19600 = 140^2 х1 = -10 - 140 / 2 х2 = -10 + 140 / 2 х1 = -75 х2 = 65 т.к скорость не может быть отрицательной, то -75 не может быть правильным ответом. значит, скорость автобуса по старому расписанию - 65 км/ч, по новому - 75 км/ч. ответ: 75 км/ч
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Какое животное обычно изображено на берестяном туесе? (возможно несколько вариантов ответа) а) медведь б) белка в) тигр г) соболь д) заяц