Около треугольника abc со сторонами ac=5, bc=7 описана окружность. сторона bc делит диаметр окружности, перпендикулярный ей, на отрезки, длины которых относятся как 3: 2. найдите сторону ab треугольника.

Пусть mn - диаметр, перпендикулярный стороне bc. bc∧mn=o a∉ диаметру диаметр, перпен хорде делит ее пополам⇒bo=oc=7/2 соединим вершину b с концами диаметра mn вписанный угол, опирающийся на диаметр - прямой⇒тр-ник mbn - прямоугольный.   перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла на гипотенузу, является средне пропорциональным между отрезками, на которые основание перпендикуляра делит гипотенузу bo средне пропорц между mo и on⇒bo^2=mo*on mo: on=2: 3⇒mo=2x; on=3x⇒ 2x*3x=(7/2)^2⇒6x^2=49/4⇒x^2=49/24⇒x=7/2√6⇒mn=5x=35/2√6 r - радиус окружности⇒2r=35/2√6 применим теорему синусов: ac/sinb=bc/sina=ab/sinc=2r⇒ab=2r*sinc чтобы найти ab, нужно найти sinc sinc=sin(180-(a+b))=sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb bc/sina=2r⇒sina=bc/2r=7: (35/2√6)=(7*2√6)/35=2√6/5 sina=2√6/5⇒cos^2(a)=1-sin^2(a)=1-24/25=1/25⇒cosa=1/5 ac/sinb=2r⇒sinb=ac/2r=5: (35/2√6)=(5*2√6)/35=2√6/7 sinb=2√6/7⇒cos^2(b)=1-sin^2(b)=1-24/49=25/49⇒cosb=5/7 sinc=sina*cosb+cosa*sinb=2√6/5*5/7+1/5*2√6/7=(10√6+2√6)/35⇒ sinc=12√6/35⇒ ab=35/2√6*12√6/35=12/2=6 ответ: ab=6

Пошаговое объяснение:Объяснение:

Для решения данной задачи необходимо следующее неравенство:

(В первом случае)

(3x-1)/2-(1+5x)/4<0

{домножаем числитель и знаменатель первой дроби на 2}

(6x-2-1-5х)/4<0

или

6х-2-1-5х<0;

x-3<0;

x<3 ⇒ x∈(-∞;3)

(Во втором случае)

(1+5x)/4-(3x-1)/2<0

{домножаем числитель и знаменатель второй дроби на 2}

(1+5х-6х+2)/4<0

или прощения за мою возможную "тупость я не совсем поняла какая именно "разность" требуется ( судя по всему та, которая описывается в первом случае, но т.к. бывают на свете задачи разные, на "всякий пожарный" я решила и вторым решить). Если Вас это только больше запутало, извините и перепишите "первый случай".

1.

Пусть х - стоимость тетради, тогда 2х - стоимость календаря. По условию задачи тетрадь и календарь вместе стоят 72 рубля. Составим и решим уравнение:

2х + х = 72

3х = 72

х = 72 : 3

х = 24

1) 24 (рубля) - стоимость тетради

2) 24 × 2 = 48 (руб) - стоимость календаря

ответ: 48 рублей

2.

Пусть х - сорвала орехов девочка, тогда 4х -сорвал мальчик. По условию задачи вместе они сорвали 120 штук. Составим и решим уравнение:

х + 4х = 120

5х = 120

х = 24

1) 24 (орехов) - сорвала девочка

2) 24 × 4 = 96 (орехов) - сорвал мальчик

ответ: 24 и 96 орехов

3.

Пусть х страниц - прочитала девочка, тогда 3х - осталось прочитать. По условию задачи всего в книге 184 страниц. Составим и решим уравнение:

х + 3х = 184

4х = 184

х = 184 : 4

х = 46

1) 46 (стр) - прочитала девочка

ответ: 46 страниц