ответ:
y = (x+1) e^sin x
пошаговое объяснение:
y′ − y cos x = e^sin x
обе части делим на e^sin x
y′ /e^sin x − y cos x /e^sin x = 1
в левой части дифференциал произведения
d( y /e^sin x )/dx = y′ /e^sin x − y cos x /e^sin x
тогда
d( y /e^sin x )/dx = 1
d( y /e^sin x ) = dx
интегрируем
∫ d( y /e^sin x ) = ∫ dx
y /e^sin x = x +c
y = (x+c) e^sin x - общее решение
подставляем начальные условия и находим с
y (0)= 1
1 = (0+c) e^sin 0
c = 1
подставляем с в общее решение
y = (x+1) e^sin x
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Вобщежитии 100 комнат .сколько раз на дверях написано цифру 8