Укажите характеристические свойства элементов множества: а) { а, е, е, и, о, у, э, ю, я, ы } б) {43, 42, 41, 40, 39, 38, 37} в) {10, 20, 30, 40, 50, 60. 70, 80, 90} г) а = { х/ 2х + 5 = 11}

А-все гласные языка б-убывающие, ближайшие  цифры к 40. в-десятки до 100. г-корень уравнения.

1) √(х+2) - √(х-6) = 2 √(х+2) = √(х-6) + 2 возведем обе части уравнения в квадрат: х+2 = х-6 +4√(х-6) + 4 4√(х-6) = 4 √(х-6) = 1 возведем обе части уравнения в квадрат: х-6 = 1 х = 7 2) √(1-2х) - √(13+х) = √(х+4) возведем обе части уравнения в квадрат: 1 - 2х - 2√(1-2х)(13+х) + 13+х = х + 4 10 - 2х = 2√(1-2х)(13+х) возведем обе части уравнения в квадрат: 100 - 40х + 4х^2 = 4(1-2х)(13+х) 100 - 40х + 4х^2 = 4(13-26х +х - 2х^2) 100 - 40х + 4х^2 = 52 - 100х - 8х^2 12х^2 + 60х +48 = 0 сокращаем обе части уравнения на 12: х^2 + 5х + 4 = 0 дискриминант = √(5^2 - 4•4) = √(25-16) = =√9 = 3 х1 = (-5+3)/2 = -2/2 =-1 х2 = (-5-3)/2 = -8/2 =-4 ответ: х1=-1; х2=-4

изучая  обыкновенные дроби, мы говорили про их сокращение.  сокращением обыкновенной дроби  мы назвали деление ее числителя и знаменателя на общий множитель. например, обыкновенную дробь  30/54  можно сократить на  6  (то есть, разделить на  6  ее числитель и знаменатель), что нас к дроби  5/9.

под сокращением дроби понимают аналогичное действие.  сократить дробь  – это значит разделить ее числитель и знаменатель на общий множитель. но если общим множителем числителя и знаменателя обыкновенной дроби может быть только число, то общим множителем числителя и знаменателя дроби может быть  многочлен, в частности, одночлен или число.

например, дробь    можно сократить на число  3, что даст дробь  . также можно выполнить сокращение на переменную  x, что к выражению  . исходную дробь можно подвергнуть сокращению на одночлен  3·x, а также на любой из многочленов  x+2·y,  3·x+6·y,  x2+2·x·y  или  3·x2+6·x·y.

конечная цель сокращения дроби состоит в получении дроби более простого вида, в лучшем случае – несократимой дроби