Доску распилили на две части, длины которых относятся как 7 : 4. найдите отношение большей части доски к длине всей доски.

7/11, насколько я понимаю

Пусть х ч - время 1-го тракториста, у ч - время 2-го тракториста.

1/х пашет за 1 час 1-й тракторист, 1/у - пашет за 1 час 2-й тракторист.

1/х+1/у - пашут вместе за 1 час

1/(1/х+1/у) = 6 ч - вспашут всё поле, работая вместе. (1 уравнение)

2/5 : 1/х час. - время 1-го, за которое он вспашет 2/5 поля. Это на 4 ч больше, чем 1/5 : 1/у час - время 2-го, за которое он вспашет 1/5 поля.

Составляем 2-е уравнение 2х/5 - у/5 = 4.

Упрощаем каждое и получаем систему уравнений:

ху=6(х+у) и 2х-у=20

Из второго у=2х-20, подставляем в первое

х(2х-20)=6(х+2х-20)

2х*х-20х-18х+120=0

2х*х-38х+120=0

х*х-19х+60=0

х1=4, х2=15. Подставляе и находим у: у1=-12, у2=10.

Первая пара - посторонние корни, т.к. у1 должно быть больше 0.

ОТВЕТ: время 1-го тракториста - 15 часов

время 2-го тракториста - 10 часов

ПРОВЕРКА: 1/(1/15+1/10)=150/25=6 ч,

2/5:1/15=30/5=6 ч., 1/5:1/10=10/5=2 ч. 6>2 на 4 часа.

можно лучший ответ?)

Пошаговое объяснение:

Всю работу примем за единицу (целое).

1) 5 2/3 - 1/6 = 5 4/6 - 1/6 = 5 3/6 = 5 целых 1/2 (ч) - время выполнения работы второй бригадой;  

2) 1 : 5 2/3 = 1 : 17/3  = 1 · 3/17 = 3/17 - часть работы, которую выполнит первая бригада за 1 час;  

3) 1 : 5 1/2 = 1 : 11/2 = 1 · 2/11 = 2/11 - часть работы, которую выполнит вторая бригада за 1 час;  

4) 3/17 + 2/11 = 33/187 + 34/187 = 67/187 - часть работы, которую выполнят две бригады при совместной работе за 1 час;  

5) 1 : 67/187 = 1 · 187/67 = 187/67 = 2 целых 53/67 (ч) - время выполнения работы двумя бригадами при совместной работе.

ответ: за 2 целых 53/67 ч.