1) 4 км 793 м+8 км 347 м= 2) 11 км 040 м-7 км 460 м= и как решали!

Вид уравнения прямой в прямоугольной системе координат Oxy на плоскости задает следующая теорема.

Теорема.

Всякое уравнение первой степени с двумя переменными x и y вида формула, где А, В и С – некоторые действительные числа, причем А и В одновременно не равны нулю, задает прямую линию в прямоугольной системе координат Oxy на плоскости, и всякая прямая на плоскости задается уравнением вида формула.

Уравнение формула называется общим уравнением прямой на плоскости.

Поясним смысл теоремы.

Заданному уравнению вида формула соответствует прямая на плоскости в данной системе координат, а прямой линии на плоскости в данной системе координат соответствует уравнение прямой вида формула.

Посмотрите на чертеж.

изображение

С одной стороны можно сказать, что эта линия определяется общим уравнением прямой вида формула, так как координаты любой точки изображенной прямой удовлетворяют этому уравнению. С другой стороны, множество точек плоскости, определяемых уравнением формула, дают нам прямую линию, приведенную на чертеже.

Общее уравнение прямой называется полным, если все числа А, В и С отличны от нуля, в противном случае общее уравнение прямой называется неполным. Неполное уравнение прямой вида формула определяют прямую, проходящую через начало координат. При А=0 уравнение формула задает прямую, параллельную оси абсцисс Ox, а при В=0 – параллельную оси ординат Oy.

Таким образом, любую прямую на плоскости в заданной прямоугольной системе координат Oxy можно описать с общего уравнения прямой при некотором наборе значений чисел А, В и С.

Нормальный вектор прямой, заданной общим уравнением прямой вида формула, имеет координаты формула.

Все уравнения прямых, которые приведены в следующих пунктах этой статьи, могут быть получены из общего уравнения прямой, а также могут быть обратно приведены к общему уравнению прямой.

Рекомендуем к дальнейшему изучению статью общее уравнение прямой. Там доказана теорема, сформулированная в начале этого пункта статьи, приведены графические иллюстрации, подробно разобраны решения примеров на составление общего уравнения прямой, показан переход от общего уравнения прямой к уравнениям другого вида и обратно, а также рассмотрены другие характерные задачи.

Пошаговое объяснение:

1) R1 «иметь один и тот же остаток от деления на 5»; M1 множество натуральных чисел.

2) R2 «быть равным»; M2 множество натуральных чисел.

3) R3 «жить в одном городе»; M3 множество людей.

4) R4 «быть знакомым»; M4 множество людей.

5) R5 {(a,b):(a-b) - чётное; M5 множество чисел {1,2,3,4,5,6,7,8,9}.

6) R6 {(a,b):(a+b) - чётное; M6 множество чисел {1,2,3,4,5,6,7,8,9}.

7) R7 {(a,b):(a+1) - делитель (a+b)} ; M7 - множество {1,2,3,4,5,6,7,8,9}.

8) R8 {(a,b):a - делитель (a+b),a≠1}; M8 - множество натуральных чисел.

9) R9 «быть сестрой»; M9 - множество людей.

10) R10 «быть дочерью»; M10 - множество людей.