Какая из не является обратной остальным? 1) в одном автобусе ехали 12 человек, а во втором - 15. сколько человек ехало в двух автобусах? 2) в автобусе ехали 27 человек. на остановке вышли несколько пассажиров, после чего в автобусе осталось 15 человек. сколько человек вышло на остановке? 3) после того как из автобуса вышли 12 человек, в нем остались еще пассажиры. сколько пассажиров осталось, если сначала в нем было 27 человек? 4) после того как на остановке вышли 12 человек, в автобусе осталось еще 15 пассажиров. сколько человек ехало в автобусе сначала.

Первая не является обратной остальным, во первых потому что там про 2 автобуса говорится. во вторых во второй надо найти тех самых 12 пассажиров( но в одном автобусе! ) в третьей нужно найти тех 15 пассажиров( опять в одном! ) и в четвёртой одно целое( так же в одном! ) надеюсь ))

приступим к уроку мат. анализа

1)

a) для поиска вертикальных асимптот нужно рассмотреть односторонние пределы в окрестностях несуществования функции

x=3 - вертикальная асимптота

x=9 - вертикальная асимптота

ответ: 12

 

б)

x=0, x=2, x=3 - вертикальные асимптоты

ответ: 5

2)

 

3)

x=-35/8

при переходе через эту точку производная меняет свой знак c + на -, т.е. это точка локального максимума

ответ: -4,375

4)

критические точки = x=-√5, x=√5, x=-1, x=-5

производная меняет свой знак с - на + в точке x=-5 - точка лок. минимума

ответ: -5

5)

а) найдем точки пересечения

      6x-4=x²+5x-6

      x²-x-2=0

x₁=-1 x₂=2

 

б) точки пересечения

    -x+7=x²-x+3

      x²-4=0

x₁=-2, x₂=2

6)

a)

     

     

 

направляющий вектор {1/√10, 3/√10}

 

б)

     

     

 

направляющий вектор {-2/√29, -5/√29}

7)

x=-3, y=-4 - стационарная точка

экстремумов нет

 

пусть т - время полёта самолёта, (т+ 3/4) - время полёта вертолёта.

расстояние, которое пролетел вертолёт равно 250(т+ 3/4), расстояние которое пролетел самолёт 750т, что на 500км больше того расстояния, которое пролетел вертолёт. уравнение:

750т - 250(т+ 3/4) = 500

решаем уравнение

750т - 250т- 187,5 = 500

500т = 687,5

т = 1,375(ч) = 1целая и 3/8часа = 1час 22мин 30с

самолёт вылетел через 3/4ч = 45мин позже вертолёта

12ч 45мин + 45 мин = 13ч 30мин - время вылета самолёта.

до того, как самолёт поравнялся с вертолётом, прошёл 1ч 22мин 30с.

это произошло в 13ч 30мин + 1ч 22мин 30с = 14ч 52мин 30с

ответ: самолёт догонит вертолёт через 1ч 22мин 30с после своего вылета. это произойдёт в 14ч 52мин 30с.