2¹/ˣ⁻¹< 2¹/²ˣ⁻¹+1; 2⁻¹=1/2, умножим обе части неравенства на 2
2¹/ˣ-2¹/²ˣ-2< 0
пусть у=2¹/²ˣ, где у > 0. тогда у²-у-2< 0, по теореме, обратной теореме виета, корни левой части уравнения у₁=-2; у₂=1, и
(y-2)(y+1)< 0; решив это неравенство методом интервалов, разбив на интервалы числовую ось (∞; -1 ); (-1; 2); (2; +∞) установим знаки на этих интервалах, имеем у∈(-1; 2), да еще учитав, что у> 0, получим 0< 2¹/ˣ< 2 так как основание два больше единицы, то 1/(2х)< 2
(1-2х)/2х< 0, опять обратимся к методу интервалов, разобьем числовую ось на интервалы (-∞; 0); (0; 0.5); (0.5; +∞) установим, что левая часть отрицательна при
х∈(-∞; 0)∪ (0.5; +∞)
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
За полчаса ракета пролетела 14000км с какой скоростью она летела?