Турист проехал на автомобиле 146 км, на пароходе на 50 км меньше, чем на автомобиле, а 12 км прошёл пешком. весь его путь составил 254 км. сколько километров проехал турист на проходе?

5sin2x - 4sinxcosx-cos2x=0                       [-3pi/2; 0 ]

это однородное тригонометрическое уравнение.           разделим обе части на cos2x

5tg2x-4tgx-1=0

tgx=a, тогда

5а2-4а-1=0

d=16+20=36

a1=1; a2=-0,2

tgx=1 или tgx=-0,2

х=п/4+пn, n принадлежит z

x=-arctg0,2+пk, k принадлежит z

корни вида х=п/4+пn-не принадлежат промежутку [-3п/2; 0], т.к. расположены в 1 и 3 коорд.четвертях

остается единственный корень, принадлежащий промежутку [-3п/2; 0]  х=-arctg0,2

70 +2                   60 +4                                 80+3                                 10+2                                                         80-3=77               10-2=8