Вклассе 19 мальчиков и 5 девочек.найдите отношение числа мальчиков к числу всех учеников я пропустил эту тему)

треугольники amn и abc подобные с коэффициентом |cos  a|. возможны два случая: 1) am = ab cos a, an = ac cos a, если угол a острый, то есть точки m, n лежат внутри сторон ac, ab; 2) am = ab cos (180° − a) = −ab cos a, an = ac cos (180° − a) = −ac cos a (косинус отрицательный), если угол a тупой, то есть точки m, n лежат на продолжениях сторон ac, ab; в первом случае угол a у треугольников общий, во втором — углы при вершине a вертикальные. следовательно, |cos a| = mn/bc = ½, ∠a = 60° или 120°. лучи bo и co являются биссектрисами внешних углов треугольника abc, поэтому ∠boc = 180° − (∠obc + ∠ocb) = 180° − ½(180° − ∠abc + 180° − ∠acb) = = ½(∠abc + ∠acb) = ½(180° − ∠a) = 90° − ½∠a. r(boc) = bc/(2 sin boc) = bc/(2 sin (90° − ½a)) = bc/(2 cos ½a). если ∠a = 60°, то r(boc) = 12/(2 cos 30°) = 4√3. если ∠a = 120°, то r(boc) = 12/(2 cos 60°) = 12.

8. на кольцевой дороге проводилась эстафета мотоциклистов. старт и финиш находились в одном и том же месте. длина кольцевой дороги 330 км, а длина каждого этапа 75 км (движение по дороге – одностороннее). сколько было пунктов, в которых передавалась эстафета, и каково расстояние между

  соседними пунктами?

решение

для решения этой необходимо найти наименьшее общее делимое:

75=3*5*5

330=2*3*5*11

тогда

2*3*5*5*11=1655 км протяженность всей эстафеты

расстояние между соседними пунктами = длине каждого этапа = 75 км

1655/75=22 - количество пунктов , в которых передовалась эстафета

1655/330=5 - полных колец было в данной эстафете