Найдите натуральное число n , для которого n+53 и n-36 –полные квадраты.

Имеем n+53=a^2, n-36=b^2, т. е. n=a^2-53, n=b^2+36, a^2-b^2=89, (a-b)(a+b)=89. 89 простое число и имеет два делителя 1 и 89, т. е. a-b=1, a+b=89, отсюда a=45, b=44.

1) 16*46=736(км) проехал на автобусе                                                                 2) 2416-736=1680 (км) проехал на поезде                                                         3) 1680: 56=30(часов) ехал на поезде                                                                   4)16+30=46(часов) турист находился  в пути                                                                     ответ: турист  находился в пути 46(часов)

Если число делиться на 22, то оно делиться на 2 и на 11.если число делиться на 2, то оно четное, значит сразу вычеркиваем последнюю нечестную цифру. 2466552 натуральное число делится на 11, если сумма цифр, стоящих на четных местах равна сумме цифр, стоящих на нечетных местах, или модуль их разности кратный 11. 2+6+5+2=15 4+6+5=15 15=15 значит число кратно 11. поскольку надо вычеркнуть еще 2 цифры, то можно вычеркнуть одинаковые цифры на четных и нечетных местах. 2 вычеркивать нельзя число будет нечетным, значит остается 6 или 5. 24662: 22=1121 24552: 22=1116 ответ 24662 или 24552