medvik
?>

Найдите площадь фигуры , ограниченной заданными линиями. y=8x-x^2-7 y=x+3

Математика

Ответы

artbogema2016
Приводим дроби  1/2; 3/4 и 5/6 к общему знаменателю 12 1/2 = 6/12 - доп. множ. 6 3/4 = 9/12 - доп.  множ.  3 5/6 = 10/12 - доп.множ. 2 6/12 : 9/12 : 10/12 = 6 : 9 : 10   приводим дроби 1/6; 5/8 и 2/3 к общему знаменателю 24 1/6 = 4/24 - доп. множ. 4 5/8 = 15/24 - доп. множ. 3      2/3 = 16/24 - доп. множ.8 4/24 : 15/24 : 16/24 = 4 : 15 : 16 приводим дроби 1/3; 2/5 и 7/10 к общему знаменателю 30 1/3 = 10/30 - доп. множ. 10 2/5 = 12/30 - доп. множ. 6 7/10 = 21/30 - доп. множ. 3 10/30 : 12/30 : 21/30 = 10 : 12 : 21 переводим смешанные числа в неправильные  дроби 1 2/3 = 5/3;   1 1/15 = 16/15     приводим дроби 5/3; 16/15 и 4/5 к общему знаменателю 15 5/3 = 25/15 - доп. множ. 5 4/5 = 12/15 - доп. множ. 3 25/15 : 16/15 : 12/15 = 25 : 16 : 12   
ank9809

Пусть не так, и Р и Q - многочлены степени не ниже 1.

P(x^2-x+1) = Q(x^2+x+1)\\ x\to x-1=x^2-x+1\to (x-1)^2-(x-1)+1=x^2-2x+1-x+1+1=x^2-3x+3, \;x^2+x+1\to(x-1)^2+x-1+1=x^2-x+1=\\ =P(x^2-3x+3) = Q(x^2-x+1)\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;(1)\\ x\to -x=x^2-x+1\to (-x)^2-(-x)+1=x^2+x+1, \;x^2+x+1\to(-1)^2+(-x)+1=x^2-x+1=\\ =P(x^2+x+1) = Q(x^2-x+1)\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;(2)\\ (1),(2)=P(x^2+x+1) = P(x^2-3x+3)

x^2+x+1=(x+\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{3}{4} - парабола с вершиной в точке (-\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{4}) , ветви направлены вверх.

x^2-3x+3=(x-\dfrac{3}{2})^2+\dfrac{3}{4} - парабола с вершиной в точке (\dfrac{3}{2};\dfrac{3}{4}) , ветви направлены вверх.

x=2=P(7) = P(1)\\ x^2-3x+3=7=x^2-3x-4=0=x=4\\ x=4=P(21)=P(7)\\ x^2-3x+3=21=x^2-3x-18=0=x=6\\ x=6=P(43)=P(21)

Пусть подобными действиями было получено значение x=x_k0

x=x_k=P(x_k^2-3x_k+3) = P(x_k^2+x_k+1)\\ x^2-3x+3=x_k^2+x_k+1=x^2-3x+(-x_k^2-x_k+2)=0=x=\dfrac{3\pm\sqrt{4x_k^2+4x_k+1}}{2}=\dfrac{3\pm(2x_k+1)}{2}

Выберем x_{k+1}=\dfrac{3+(2x_k+1)}{2}=x_k+2x_k . Получим, что P(x_{k+1}^2+x_{k+1}+1)=P(x_{k+1}^2-3x_{k+1}+3)

x_{k+1}^2-3x_{k+1}+3=(x_k+2)^2-3(x_{k}+2)+3=x_k^2+4x_k+4-3x_k-6+3=x_k^2+x_k+1=P(x_{k+1}^2-3x_{k+1}+3) = P(x_k^2+x_k+1)=\\ =P(x_{k+1}^2+x_{k+1}+1)=P(x_k^2+x_k+1)

Т.е. построена монотонно возрастающая последовательность \{x_k\} такая, что P(x_k^2+x_k+1)=C\;\forall k\in N_0, C-Const . Очевидно, т.к. последовательность не ограничена сверху, то в ней бесконечное число членов => многочлен P(x) принимает значение C в бесконечном числе точек => тогда он будет иметь вид P(x)=Q(x)(\prod\limits_{k=0}^\infty (x-(x_k^2+x_k+1))+C), а значит его степень бесконечна, что невозможно.

А тогда P(x)=C, откуда P(x^2-x+1) = C , следовательно Q(x^2+x+1)=C. Т.е. на множестве \{x|x=t^2+t+1,t\in R\}=[\dfrac{3}{4};+\infty) с бесконечным числом элементов многочлен Q(x) принимает значение C. А тогда, по аналогии с предыдущим пунктом, Q(x)=C

Ч.т.д.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Найдите площадь фигуры , ограниченной заданными линиями. y=8x-x^2-7 y=x+3
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Alekseeva_Khlistov
zapros
Стяжкин
Александровна-Грузман
Как так а можно без иксов а то не понятно
Дил1779
Staroverovanatasa494
andreyduborezz2913
MariyaKhanbalaeva585
Zolotnik974620
Половников1964
stasyan
mgg64
Рузиев_Давиденко
ulyana-d
mail5
▲