На ребрах ad, ab и cd тетраэдра abcd произвольно взяты точки k, e, m. какие ребра, кроме трех указанных, пересекает плоскость kem? (а) ac (в) bd (д) определить нельзя (б) bc (г) никакие

a)15cosx=3cosx·(0,2)–sinx;

15cosx=(3·5)cosx=3cosx·5cosx;

(0,2)–sinx=(1/5)–sinx=(5–1)–sinx=5sinx;

уравнение принимает вид:

3cosx·5cosx=3cosx·5sinx;

3cosx > 0

5cosx=5sinx

cosx=sinx

tgx=1

x=(π/4)+πk, k∈z

б) чтобы найти корни, принадлежащие отрезку [–3π; –3π/2] рассмотрим неравенства.

–3π ≤ (π/4)+πk ≤ –3π/2, k∈z

–3 ≤ (1/4)+k ≤ –3/2, k∈z

–3 целых 1/4 ≤ k ≤ (1/4)–(3/2), k∈z

–3 целых 1/4 ≤ k ≤ (–5/4), k∈z

неравенству удовлетворяют k=–3 и k=–2

при k=–3

x=(π/4)–3π=–11π/4

при k=–2

x=(π/4)–2π=–7π/4

о т в е т. а)(π/4)+πk, k∈z; б) –11π/4; –7π/4.

гадюка  – змея до 1 м длиной, живет в лесостепной зоне. яд – виперотоксин – вязкая, опалисцирующая жидкость, содержит геморрагин и нейротоксин. ферменты яда вызывают гемолиз эритроцитов. он менее токсичен, но содержит коагулирующие и антикоагулирующие вещества. это приводит сначала к свертыванию крови и образовании в сосудах тромбов, а затем кровь теряет способность к свертыванию. в результате паралича гладкой мускулатуры кровеносных сосудов увеличивается их порозность, развивается диатез и понижение артериального давления.

клинические признаки такие же, как и при попадании в организм яда кобры, но при этом сильно выражено воспаление лимфатических узлов.

лечение: гепарин (5000-10000 ед) вводят в зону укуса, место укуса протирают спиртовым раствором йода.

профилактика: избегать змей и введение специфической вакцины (иммунитет сохраняется до 6 месяцев).