За сколько часов пробежал спортсмен 42 км со скоростью 13 км/ч

Пошаговое объяснение:

б)

г) cos^2a=\dfrac{1}{10} \\\\cos2a=2cos^2a-1=\dfrac{2}{10} -1=-0,8" class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=tg%5E2a%3D%5Cdfrac%7Bsin%5E2a%7D%7Bcos%5E2a%7D%3D%20%5Cdfrac%7B1-cos%5E2a%7D%7Bcos%5E2a%7D%20%3D9%5C%5C%5C%5C1-cos%5E2a%3D9cos%5E2a%3D%3Ecos%5E2a%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B10%7D%20%5C%5C%5C%5Ccos2a%3D2cos%5E2a-1%3D%5Cdfrac%7B2%7D%7B10%7D%20-1%3D-0%2C8" title="tg^2a=\dfrac{sin^2a}{cos^2a}= \dfrac{1-cos^2a}{cos^2a} =9\\\\1-cos^2a=9cos^2a=>cos^2a=\dfrac{1}{10} \\\\cos2a=2cos^2a-1=\dfrac{2}{10} -1=-0,8">

е)

y = 12x - x^3

y' = 12 - 3x^2

Отыщем точки экстремума, прировняв производную к нулю:

3x^2 = 12 <=> x^2 = 4 <=> x = {-2; 2}

На отрезок x = [-1;3] попадает точка x = 2:

..[-123]

От -1 до 2 производная положительная, значит функция возрастает, а от 2 до 3 убывает => x = 2 - точка максимума и функция принимает наибольшее значение в y(2) = 12 * 2 - 2 ^ 3 = 24 - 8 = 16.

Наименьшее будет на концах отрезка [-1;3]: y(-1) = -12 + 1 = -11; y(3) = 12 * 3 - 3^3 = 36 - 27 = N > -11 => -11 - наименьшее значение.

ответ: y(min) = -11; y(max) = 16