ответ:
1) для n=1 1/1*3 = 1/(2+1) - условие выполняется.
2) пусть условие выполняется для n первых членов ряда, тогда, для (n+1)-го слагаемого имеем значение
1/(2(n+1)-1)(2(n+1)+1) = 1/(2n-1)(2n+3) = 1/(4n^2+2n-3)
найдём сумму первых (n+1) членов ряда:
n/(2n+1)
+ 1/(2n-1)(2n+3) = (n(4n^2+2n-3) + 2n + 1)/(2n+1)(2n-1)(2n+3) = (4n^3+2n^2-n+1)/(8n^3+12n^2-2n-3) = (n+1)(4n^2-2n+1)/(2n+3)(4n^2-2n+1) = (n+1)/(2n+3) = (n+1)/(2(n+1)+1) - второе условие тоже выполняется, значит утверждение верно
пошаговое объяснение:
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Мы привыкли, что сказки заканчиваются счастливо, но в пьесе «Снегурочка», которую А.Н. Островский определил «весенней сказкой», финал трагический. Снегурочка умирает, увидев это, со скалы бросается Мизгирь. Почему погибает красавица?
Частично ответ на этот вопрос есть в прологе. В нем автор воспроизводит диалог Весны-Красны и Деда Мороза. Из разговора узнаем, что у них есть дочка Снегурочка. Дед Мороз – враг Ярила. От Бабы-птицы Мороз слышал, что бог Солнца хочет погубить его дочку. Стоит девушке полюбить кого-то, и она умрет: «только и ждет того, чтоб заронить ей в сердце лучом своим огонь любви; тогда нет Снегурочке, Ярило сожжет ее, испепелит, растопит..»
Дед Мороз сделал всё, чтобы избежать трагедии. Он поселил Снегурку в лесу в тереме, на страже поставил леших и диких зверей. Девушка росла в одиночестве. Не удивительно, что она не знает, что такое любовь, дружба. Весна-Красна не понимает, как можно жить в одиночестве, поэтому просит Деда Мороза отпустить дочку жить на слободку. Он соглашается. Это становится первым шагом к гибели Снегурочки.
На слободке девушка знакомится с Купавой, другими молодыми людьми. За Снегурочкой ухаживают парни, но она не отвечает взаимностью, ведь холодное сердце не любить. Огонек симпатии зажигается в её сердечке к Лелю. Девушка очарована песнями пастуха. Она не испытывает к нему любви, но, по его , дарит цветок. Лель бросает Снегурочку, и девушка впервые чувствует душевную боль.
Подробнее: https://obrazovaka.ru/question/kak-vy-ponimaete-smysl-finala-pesy-snegurochka-ostrovskogo-106381
Пошаговое объяснение: