Всю работу 3 сортировщицы выполняют за восьмичасовую смену. за какое время эту работу могут выполнить 6 сортировщиц? 2 за 3 мин с конвейерной линии снимают 270 коробок молока. сколько коробок молока снимают с конвейера за 10 мин?

1.) 270*10=2.700( кор. ) - собирали 6 сортировщиц за 3 минуты с конвейерной линии ответ: 2.700 коробок молока.

№ 1.   3/5 = 6/10 = 0,6.

пусть х (км) - расстояние между . уравнение:

х = 0,35х + 0,6х + 10

х - (0,35х + 0,6х) = 10

х - 0,95х = 10

0,05х = 10

х = 10 : 0,05

х = 200

вiдповiдь: 200 км вiдстань мiж мiстами.

- - - - - - - - - - - -

№ 2. всё примем за единицу (целое).

1) 1 : 24 = 1/24 - часть , которую выполнит первый мастер за 1 час;

2) 1 : 30 = 1/30 - часть , которую выполнит второй мастер за 1 час;

3) 1/24 + 1/30 = 5/120 + 4/120 = 9/120 = 3/40 - часть , которую они выполнят вместе за 1 час;

4) 3/40 · 5/2 = (3·1)/(8·2) = 3/16 - часть , которую выполнят оба мастера за 2,5 ч при совместной работе.

пояснения: 2,5 = 25/10 = 5/2 - сократили на 5.

вiдповiдь: 3/16 частину замовлення.

- - - - - - - - - - - -

№ 3.

выражение: (70 · 1 + 75 · 1,2) : (1 + 1,2) = 72,(72).

1) 70 · 1 = 70 (км) - проехал автомобиль за 1 час;

2) 75 · 1,2 = 90 (км) - проехал автомобиль за 1,2 часа;

3) 70 + 90 = 160 (км) - весь путь автомобиля;

4) 1 + 1,2 = 2,2 (ч) - время, затраченное на этот путь;

5) 160 : 2,2 = 72, ≈ 72,73 (км/ч) - средняя скорость автомобиля.

вiдповiдь: 72,73 км/год середн. швидкiсть автомобiля.

Пусть расстояние между пунктами а и в равно s км, скорость первого (из а) х км/ч, второго - у км/ч.  первый прошел полпути за (s/2)/x часов. за это время второй прошел   ((s/2)/x)*у=s*y/(2*x) км, и ему осталось пройти s-s*y/(2*x)=s*(2*x-y)/(2*x) км, что составляет 24 км. получаем первое уравнение:   s*(2*x-y)/(2*x)=24 (1). второй прошел полпути за (s/2)/у часов. за это время первый прошел   ((s/2)/у)*х=s*х/(2*у) км, и ему осталось пройти s-s*х/(2*у)=s*(2*у-х)/(2*у) км, что составляет 15 км. получаем второе уравнение:   s*(2*у-х)/(2*у)=15 (2). поделим почленно уравнение (1) на уравнение  (2), получим  (2*x-y)/(2*у-х)=1,6*х/у. поделим числитель и знаменатель последнего уравнения на у, и обозначим х/у=t. получим: (2*t-1)/(2-t)=1,6*t. решаем: 2*t-1=3,2*t-1,6*t^2,  1,6*t^2-1,2*t-1=0 8*t^2-6*t-5=0 t=(3/8)(+-)√(9/64+5/8)=(3/8)+-7/8. t(1)=-1/2), t(2)=5/4.  очевидно, что подходит только положительное значение. тогда имеем: х/у=5/4 или у=0,8*х.  подставив это в уравнение (1) или (2) получим s=40 км. значит за время, когда первый прошел полпути, второй прошел 40-24=16 км. когда первый дойдет до пункта в, второму останется пройти до а 24-16=8 км.