Убабушки в тёмном чулане стоят банки с вареньем трёх сортов: яблочное, сливовое, и зямляничное, по 5 банок каждого сорта. какое наименьшее количествобанок бабушке надо взять не глядя, чтобы среди них наверняка оказалось не менее трёх банок с вареньем одного сорта?

сортов варенья 3 с.

банок каждого   5 б.

нужно одного 3 б.

решение.

если будет везенье, то бабушке сразу попадется 3 одинаковых. но в требуется наверняка.

допустим, бабушке не везет, и ей никак три банки не попадется одного сорта, а только по две.

2 * 3 = 6 б. будет у бабушки в случае невезенья

6 + 1 = 7 б. нужно, чтобы наверняка было три одного сорта, так как еще одна банка любого сорта будет третьей, к двум уже имеющимся

ответ: 7 банок.

170 | 2                                 360 | 2

85 | 5                                  180 | 2

17 | 17                                  90 | 2

1                                           45 | 3

170 = 2 · 5 · 17                     15 | 3

                                           5 | 5

                                           1

                                           360 = 2³ · 3² · 5

НОД (170 и 360) = 2 · 5 = 10 - наибольший общий делитель

170/360 = (170:10)/(360:10) = 17/36 - сократили на 10

ответ: 17/36.

.

1) 960 : 3 = 320 м - заасфальтирует первая бригада за 1 день;

2) 960 : 6 = 160 м - заасфальтирует вторая бригада за 1 день;

3) 320 + 160 = 480 м - заасфальтируют вместе за 1 день;

4) 960 : 480 = 2 дня - время выполнения работы.

.

Всю работу примем за единицу (целое).

1) 1 : 3 = 1/3 - часть работы, которую выполнит первая бригада за 1 день;

2) 1 : 6 = 1/6 - часть работы, которую выполнит вторая бригада за 1 день;

3) 1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2 - часть работы, которую они выполнят вместе за 1 день;

4) 1 : 1/2 = 1 · 2/1 = 2 дня - время совместного выполнения работы.

ответ: за 2 дня.