Составьте уравнение по условию и решите его. если к неизвестному числу прибавить 1 2/3, потом из полученной суммы вычесть 2/9, то получится разность 5 5/18.найдите неизвестное число.

(х + 1. 2/3)-2/9=5. 5/18 х+1. 2/3=5. 5/18+2/9 х+1. 2/3=5. 1/2 х=5. 1/2-1. 2/3 х=3. 5/6

Вектор а = {14, 6, 8}
Пусть вектор Ox - базисный вектор по оси абсцисс
Тогда координаты вектора Ох = {1, 0, 0}
Пусть вектор p = {x, y, z}

Координаты вектора а имеем право сократить на одно число, так как нам не важна длина векторов, исключительно их взаимное расположение. Сократим на 2
а = {7, 3, 4}

Если вектора перпендикулярны, то их скалярное произведение равно нулю.
Составим систему:
p * Ox = 0
p * a = 0

Распишем скалярные произведения через координаты:
x*1 + y*0 + z*0 = 0
x*7 + y*3 + z*4 = 0

Из первого уравнения сразу же находим x=0. Подставим это во второе уравнение:
0*7 + 3y + 4z = 0
3y + 4z = 0
z = -3/4y

Также не забываем что вектор должен быть единичным, то есть длина вектора равна 1 (корень сразу сократил, т.к. равенство единице):
x^2 + y^2 + z^2 = 1

Получили два уравнения
z = -3/4y
y^2 + z^2 = 1

Подставляем 1 во второе:
y^2 + 9/16y^2 = 1
25/16y^2 = 1
y^2 = 16/25
y = 4/5; y = -4/5
z = - 3/5; z = 3/5

Получили два вектора:
p1 = {0, 0.8, -0.6}
p2 = {0, -0.8, 0.6}

Можно заметить, что эти два вектора противоположно направлены, то есть по сути они лежат на одной прямой, перпендикулярной и вектор а, и оси абсцисс.

ответ: {0, 0.8, -0.6} или {0, -0.8, 0.6}

Обозначим функцию за f(x)
f(x) = 3x^2 + bx - 8

Найдем производную данной функции:
f’(x) = 6x + b

Получили уравнение наклонной прямой с положительным угловым коэффициентом. То есть прямая возрастает.
Параметром b мы можем регулировать высоту поднятия этой прямой из точки (0;0). А как следствие и места, где она пересекает оси.
Нам нужно, чтобы от -беск до -3 производная была отрицательной (чтобы функция убывала), а значит наша прямая должна пересекать ось Ox в точке (0; -3).
Отсюда уже видно, что b=3 (на столько мы должны поднять прямую из нуля, чтобы она пересекла ось абсцисс в точке -3), но убедимся в этом решив уравнение, подставив значения точки:
f’(0) = -3
6*0 - b = -3
-b = -3
b = 3

ответ: 3