Было 7 листов бумаги.некоторые из них разрезали на 7 было 7 листов бумаги.некоторые из них разрезали на 7 частей, потом некоторые ещё разрезали на 7 частей, и такие действия повторили несколько раз. могло ли в результате получиться 1000 листов бумаги?

Площадь квадрата равна квадраты его стороны, пусть сторона квадрата равна a, тогда a^2 = 36 см^2

a = 6 см.

Площадь серого многоугольника состоит из одного квадрата, четырёх прямоугольник и четырёх треугольников.

Площадь квадрата равна 36 см^2

Площадь одного прямоугольника равна 6 * (6/2) = 6 * 3 = 18 см^2. Так как одно сторона совпадает со стороной квадрата, а другая с половиной стороны квадрата. Значит площадь четырёх прямоугольников: 4 * 18 = 72 см^2.

Треугольнике прямоугольные, также они равнобедренные, катеты их равны половине стороны квадрата, то есть 6 : 2 = 3 см. Значит площадь одного треугольника:

(3 * 3) / 2 = 4.5 см^2

Откуда площадь четырёх треугольников:

4.5 * 4 = 18 см^2

Сложим все площади:

36 + 72 + 18 = 126 см^2

ответ: S = 126 см^2

Если все двугранные углы при основании пирамиды равны, то высоты боковых граней равны между собой, а их проекции на основание - это радиусы r вписанной окружности в основание.

Отсюда ответ на первый вопрос:

вершина S пирамиды SABC проецируется в центр вписанной в основание пирамиды окружности.

Находим r = (a + b - c)/2.

Гипотенуза с = √(6² + 8²) = 10 см.

Тогда r = (6 + 8 - 10)/2 = 2 см.

Высота А боковой грани равна:

А = r/cos60° = 2/(1/2) = 4 см.

Периметр основания Р = 6+8+10 = 24 см.

Площадь боковой поверхности равна:

Sбок = (1/2)РА = (1/2)*24*4 = 48 см².

Площадь основания So = (1/2)ab = (1/2)*6*8 = 24 см².

ответ на второй вопрос: S = Sбок + So = 48 + 24 = 72 см².