Надо пассажирский поезд, двигаясь со скоростью 90 км/ч , за 3часа проходит 75% расстояния между .какова средняя скорость пассажирского поезда , если весь путь между этими он проходит за 4, 5 часов? найдите среднюю скорость товарного поезда, если этот же путь занимает у него 6 часов.

90*3=270км за 3 часа 270: 0,75=360км весь путь 360: 4,5=80км/час средняя скорость пассажирского поезда 360: 6=60 км/час средняя скорость товарного поезда

Выделяем полные квадраты:

для x:

7(x²-2·2x + 2²) -7·2² = 7(x-2)²-28

для y:

6(y²-2·3y + 3²) -6·3² = 6(y-3)²-54

В итоге получаем:

7(x-2)²+6(y-3)² = 42

Разделим все выражение на 42.

(x – 2)²/6 + (y – 3)²/7 = 1 или

(x – 2)²/(√6)² + (y – 3)²/(√7)² = 1.

Данное уравнение определяет эллипс с центром в точке:

C(2; 3)

4. Параметры кривой.

Полуоси эллипса: a = √6, b = √7.

Так как значение b больше a, то фокусы эллипса располагаются на оси, параллельной координатной оси Оу:

Найдем координаты фокусов F1(-c;0) и F2(c;0), где c - половина расстояния между фокусами

 c = √(b² - a²) = √(7 – 6) = √1 = 1.

F1(0;-1), F2(0;1).

С учетом центра, координаты фокусов равны:

F1(2;-1+3), F2(2;1+3) = F1(2; 2), F2(2; 4).

Тогда эксцентриситет будет равен:

e = c/b = 1/√7.

Вследствие неравенства c < a эксцентриситет эллипса меньше 1.

Уравнения директрис для данного эллипса:

y = yo +-(b/e).

Подставив данные, получаем:

у1 = 3 - (√7/(1/√7) = 3 - 7 = -4,

у2 = 3 + (√7/(1/√7) = 3 + 7 = 10.

Более подробное решение с применением инвариантов дано во вложении.

По горизонтали 3. в этом югославском городе олимпийские игры прошли в 1984 году 4. командный вид спорта, в котором целью является забить мяч в ворота соперника ногами или другими частями тела (кроме рук) большее количество раз, чем команда соперника 6. зимний вид спорта, сочетающий лыжную гонку со стрельбой из винтовки 7. этот украинский спортсмен, выступавший за сборную снг на играх 1992, стал олимпийским чемпионом по фигурному катанию 8. биатлонист из фрг, олимпийский чемпион1984 9. спортивная командная игра с мячом, цель которой — забросить руками мяч в корзину соперника 10. оружие, которым в совершенстве должен владеть биотлонист 12. так называли победителя игр в древней греции 13. эта россиянка завоевала золотые олимпийские медали сразу в двух видах спорта: лыжных гонках и биатлоне 15. в каком олимпийском виде спорта используется сабля? 16. родина олимпийских игр 18. так называют скоростной спуск с горы по трассе, размеченный воротами 19. один из древнейших видов спорта, включающий в себя соревнования на различных снарядах, а также в вольных и опорных прыжках 20. российская лыжница, двукратная чемпионка олимпиады в нагано 22. штрафной бросок в хоккее, серия которых иногда может решить исход игры 23. вид спорта, в котором две команды стараются поразить твёрдым, круглым мячом или шайбой цель — ворота противника, используя клюшки по вертикали 1. этот горнолыжный курорт недалеко от ванкувера стал одной из главных арен олимпиады 2010  2. командная спортивная игра с мячом и битой  5. биатлонистка, двукратная чемпионка олимпиады в солт-лейк-сити  7. этот российский лыжник, олимпийский чемпион, нес флаг сборной на открытии игр в 1988, 1998 и 2002 годах, а всего участвовал в пяти олимпиадах  11. так называли судей и распорядителей игр в древней греции  13. эта советская фигуристка завоевала золото на трех олимпиадах подряд  14. вид спорта, в котором игроки располагаются на противоположных сторонах разделённой сеткой площадки и перекидывают волан через сетку ударами ракеток  17. хорватская горнолыжница, завоевавшая сразу три золотые медали на одной олимпиаде (2002 г.)  21. эта командная игра на льду родом из германии, напоминающая керлинг, включалась в программу белых олимпиад 1936 и 1964 годах