Восемь мальчиков в кружке умелые руки мастерят модель самолёта.это две третьих всех детей, занимающихся в кружке.сколько детей занимается в кружке

8: 2*3=12 (д) ответ: всего 12 детей было в кружке

решение квадратных уравнений

квадратные уравнения изучают в 8 классе, поэтому ничего сложного здесь нет. умение решать их совершенно необходимо.квадратное уравнение — это уравнение вида ax2 + bx + c = 0, где коэффициенты a, b и c — произвольные числа, причем a ≠ 0.прежде, чем изучать конкретные методы решения, заметим, что все квадратные уравнения можно условно разделить на три класса:

не имеют корней;

имеют ровно один корень;

имеют два различных корня.

в этом состоит важное отличие квадратных уравнений от линейных, где корень всегда существует и единственен. как определить, сколько корней имеет уравнение? для этого существует замечательная вещь — дискриминант. дискриминант пусть дано квадратное уравнение ax2 + bx + c = 0. тогда дискриминант — это просто число d = b2 − 4ac.эту формулу надо знать наизусть. откуда она берется — сейчас неважно. важно другое: по знаку дискриминанта можно определить, сколько корней имеет квадратное уравнение. а именно:

если d < 0, корней нет;

если d = 0, есть ровно один корень;

если d > 0, корней будет два.

обратите внимание: дискриминант указывает на количество корней, а вовсе не на их знаки, как почему-то многие считают. взгляните на примеры — и сами все поймете: . сколько корней имеют квадратные уравнения:

x2 − 8x + 12 = 0;

5x2 + 3x + 7 = 0;

x2 − 6x + 9 = 0.

выпишем коэффициенты для первого уравнения и найдем дискриминант:

a = 1, b = −8, c = 12;

d = (−8)2 − 4 · 1 · 12 = 64 − 48 = 16 итак, дискриминант положительный, поэтому уравнение имеет два различных корня. аналогично разбираем второе уравнение:

a = 5; b = 3; c = 7;

d = 32 − 4 · 5 · 7 = 9 − 140 = −131.дискриминант отрицательный, корней нет. осталось последнее уравнение:

a = 1; b = −6; c = 9;

d = (−6)2 − 4 · 1 · 9 = 36 − 36 = 0.дискриминант равен нулю — корень будет один.обратите внимание, что для каждого уравнения были выписаны коэффициенты. да, это долго, да, это нудно — зато вы не перепутаете коэффициенты и не допустите глупых ошибок. выбирайте сами: скорость или качество.кстати, если «набить руку», через некоторое время уже не потребуется выписывать все коэффициенты. такие операции вы будете выполнять в голове. большинство людей начинают делать так где-то после 50-70 решенных уравнений — в общем, не так и много.корни квадратного уравнения теперь перейдем, собственно, к решению. если дискриминант d > 0, корни можно найти по формулам: формула корней квадратного уравнения основная формула корней квадратного уравнения когда d = 0, можно использовать любую из этих формул — получится одно и то же число, которое и будет ответом. наконец, если d < 0, корней нет — ничего считать не надо.

Не могут.

Решение. Покажем, как играть Пете, чтобы он смог забрать со стола последнюю монету независимо от игры Васи и Толи. Пусть первым ходом Петя возьмет 4 монеты. Заметим, что Вася и Толя за свои ходы суммарно могут взять от 2 до 4 монет. Это значит, что после первого хода Толи на столе останется от 292 до 294 монет. После этого Пете нужно взять 2, 3 или 4 монеты так, чтобы на столе осталось 290 монет. А теперь, если Вася и Толя будут брать суммарно 2, 3 или 4 монеты, Пете нужно брать соответственно 3, 2 или 1 монету, чтобы после каждого его хода число монет, остающихся на столе, делилось на 5. Таким образом, он оставит 285, 280, . . . , 5 и, наконец, 0 монет, то есть заберет со стола последнюю монету.