1)стороны прямоугольного треугольника равны 10 дм.8 дм и 6 дм, найти косинус меньшего острого угла этого треугольника 2) катет прямоугольного треугольника равен 8 см, а протеволеж.угол 45 градусов, найти гипотенузу этого треугольника. 30

Cos  α=a²+b²-c²/2ab cos  α=8²+10²-6²/2*8*10=64+100-36/160=128/160=0.8 c=√a²+b²   c=√8²+8²=√128   c=11.31  см  

А) 2  км на 4 части       2 км = 2000 м, 2000 : 4 = 500 (м)г) 3  т на 10 частей    3 т = 3000 кг, 3000 : 10 = 300 (кг) = 3 цб) 1  км 500  м на 3 части      1 км 500 м = 1500 м, 1500 : 3 = 500 (м)д) 4  т на 5 частей      4 т = 4000 кг, 4000 : 5 = 800 (кг) = 8 цв) 3  км 200  м на 2 части      3 км 200 м = 3200 м, 3200 : 2 = 1600 (м) = 1 км 600 ме) 1  т 200  кг на 4 части        1 т 200 кг = 1200 кг = 12 ц, 12 ц : 4 = 3 (ц)

Пусть х - малый катет. тогда х+1 - большой катет. известно, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. х^2 + (х+1)^2 = 5^2 х^2 + х^2 + 2х + 1 - 25 = 0 2х^2 + 2х - 24 = 0 разделим обе части уравнения на 2: х^2 + х - 12 = 0 d = 1^2 -4•1•(-12) = 1+48 = 49 корень из d = 7 х1 = (-1+7)/2 = 6/2 = 3 см - длина малого катета х2 = (-1-7)/2 = -8/2 = -4 - не подходит, поскольку сторона не может быть отрицательной. х+1 = 3+1 = 4 см - длина большого катета. ответ: длины катетов 3 см; 4 см проверка: 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 см - длина гипотенузы в квадрате. корень из 25 = 5 - длина гипотенузы.