Два автомобиля выехали одновременно на встречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 600 км. и встретились через 4 часа. определи скорость каждого автомобиля, если один двигался быстрее другого на 12

1) 600 / 4 = 150 км/ч - скорость сближения двух автомобилей. 2) х км/ч -   скорость первого автомобиля. х+12 км/ч - скорость второго автомобиля. х + х + 12 = 150 2х + 12= 150 2х = 150- 12 х = 138/2 х= 69 км/ч - скорость первого магазина. 3) 69 + 12 = 81 км / ч - скорость второго автомобиля. 

Решение в кубе   abcda1b1c1d1  найдите синус угла между прямой ab и плоскостью cb1d1решение во вкладыше

так как ав // d1 c1 , угол между прямой ав и плоскостью сb1d  равен углу между прямой d1c1 и плоскостью сb1d. по теореме о трёх перпендикулярах прямая  ac1   перпендикулярна прямой b1d1, ак как ортогональная проекция a1c1 наклонной ac1   на плоскость  a1b1c1d1 перпендикулярна прямой  b1d1, лежащей в этой плоскости. аналогично  ac1   перпендикулярна cb1. так как   прямая  ac‍1‍  перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости сb1d1, эта прямая перпендикулярна плоскости  сb1d1.   пусть  o‍1  ‍  центр грани  a‍1b1c1d1. рассмотрим прямоугольник  aa‍1c1c. ‍  точка  o‍1    - ‍  середина его стороны  b‍1d1, ‍  а точка  m пересечения  ac1 ‍  и  co1    - ‍  это точка пересечения диагонали  ac‍1 ‍  с плоскостью  cb1d1.‍  из подобия треугольников  c1mo1‍  и  amc ‍по второму признаку: < c1md1 = <   amc  как вертикальные и < c1ac = < a‍1c1b1 как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ас и а1с1) следует, что  ‍  c‍1m / ma= c1o1 / ac = 1 : 2 таким образом,  c1m  - ‍  перпендикуляр к плоскости  cb‍1d1, ‍  причём, если ребро куба равно  a, ‍  то  c1m  =  ‍(1/3) ac1 = (1/3)a√3, а d1m - ‍ортогональная проекция наклонной  c‍1d1  ‍  на эту плоскость. поэтому  < c1d1m - ‍  искомый угол прямой  c1d1 ‍  (а значит, и  ab)‍  с плоскостью  cb1d1. из прямоугольного треугольника  c1md‍1  находим, что‍sin< c1d1m = c1m / c1d1 = [(1/3)a√3] / a = √3 / 3.

 

Y'=4-25/x^2                     4-25/x^2=0         x^2=25/4       x=+-5/2   -критические точки                   критическая  точка х=5/2  ∈(1; 4)     ⇒ у(1)=4+25=29                       у(4)= 16+25/4=22,25             у(5/2)=10+10=20   -это и есть наименьшее значение функции на заданном промежутке