Какие числа делятся на 5 без остатка (5 чисел) , а какие на 9 без остатка (5

На 5 -  1005, 1015 , 1025, 1035 , 1045 на 9 - 1809, 1818, 1827, 1836,1840

На 5 без остатка делятся 5,10,15,20, 25. на 9 9,18,27,36,45

если посмотреть на число 31, то можно понять, что оно близко к числу 32, что есть пятой степенью двойки. и при этом 1г гири +31 г сахара =32г

попробуем разложить 32 на сумму степеней двойки

2^1=2

2^2=4

2^3=8

2^4=16

2^5=32, но

2+2+4+8+16=32

мы не можем первым разом получить 2г сахара, а только 1, поэтому из 2-х грамм 1г гиря.

то есть за первый раз мы отмеряем 1г сахара с гири (общая масса 2г,как первая степень двойки)

потом за вторым с гири и 1г сахара отмеряем 2г (общая масса 4г,квадрат)

за третьим 1г гири, 1г и 2г отмеряем 4г сахара (общая масса 8г,куб)

за четвертым все то, что измеряли дает повод отмерять 8г сахара(четвертая степень)

и за последним мы отмеряем 16г сахара.

итого 1+2+4+8+16=31.

ответ:

1 взвешивание. кладем на одну чашу весов гирьку в 1 грамм, а на другую - насыпаем столько сахарной пудры (1 грамм), чтобы весы остались в равновесии.

2 взвешивание. на первую чашу кладем гирьку в 1 грамм и еще 1 грамм отвешанного до этого сахара. на вторую чашу насыпаем столько сахарной пудры, чтобы весы остались в равновесии (2 грамма).

3 взвешивание. опять весь полученный сахар (1 грамм и 2 грамма) и гирьку кладем на одну чашу весов, а на вторую насыпаем столько сахарной пудры (4 грамма), чтобы весы остались в равновесии.

4 взвешивание. опять повторяем ту же самую операцию и получаем еще 8 грамм сахарной пудры.

5 взвешивание. повторим еще раз данную операцию и получим еще 16 грамм сахара.

итого:

1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 31 грамм, что и требовалось получить.