пусть меньшая диагональ d см,
большая диагональ d+8 см
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половинками диагоналей и стороной ромба. Для этого треугольника по теореме Пифагора
20² = (d/2)² + ((d+8)/2)²
20² = d²/4 + d²/4 + 4d + 4²
400 = d²/2 + 4d + 16
d²/2 + 4d - 384 = 0
d² + 8d - 768 = 0
Дискриминант квадратного уравнения
Д = 8² + 4*1*768 = 3136 = 56²
Корни
d₁ = (-8 - 56)/2 = -4 - 28 = -32
Плохой, отрицательный корень
d₂ = (-8 + 56)/2 = -4 + 28 = 24 см
А это хороший :)
меньшая диагональ 24 см
большая диагональ 24+8 = 32 см
И площадь ромба равна половине произведения диагоналей
S = 1/2*24*32 = 12*32 = 320 + 64 = 384 см²
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Расположите ряды чисел в порядке возрастания значения их среднего арифметического: 1) 58; 60; 49; 35; 51; 42; 65; 40. 2) 7; 2.1; 4.5; 9.6; 5.4 3) 28.3; 30; 31.2; 33; 28; 30.7 4) 43; 35; 37; 43; 42; 38; 45; 39; 36; 41. 5) -15; -13; -14; -21; -13; -19; -12; -17