Из двух городов расстояние между которыми 420 км выехали два автомобиля и встретились через 3 часа.с какой скоростью шел каждый автомобиль если известно что скорость одного на 10 км больше скорости другого

1) 420: 3=140 (км/ч) - общая скорость. 2) (140-10): 2=65 (км/ч) - скорость второго. 3) 65+10=75 (км/ч) - скорость первого. ответ: 75 км/ч и 65 км/ч.

Изначально фигура лежит в одной плоскости. мысленно строишь плоскость, на которую хочешь перенести фигуру. от одной точки фигуры до некой точки  плоскости проводишь прямую линию. т.о. получили проекцию одной точки на другую плоскость. теперь из оставшихся точек фигуры проводишь линии паралелльные первой и обязательно с такой же длиной. соединив множество получившихся точек, получишь фигуру, являющуюся параллельным переносом исходной. простой пример, чтобы легче понять - твоя тень на стене от единственного источника света. принцип тот же.

Даны четыре точки A(0;1;-2), B(1;-1;2), C(3;1;0), D(2; -3; 1).

По трём точкам В, С и Д находим уравнение плоскости ВСД.

Для составления уравнения плоскости используем формулу:  

x - x1         y - y1           z - z1 = 0  

x2 - x1      y2 - y1          z2 - z1  

x3 - x1      y3 - y1          z3 - z1  

x - 1         y - (-1)            z - 2 = 0  

3 - 1          1 - (-1)            0 - 2  

2 - 1           (-3) - (-1)        1 - 2  

x - 1          y - (-1)          z - 2 = 0  

2                 2                    -2  

1                -2                   -1  

(x - 1 )( 2 • (-1) - (-2) • (-2) ) - (y - (-1) )( 2 • (-1) - (-2) • 1 ) + (z - 2 )( 2 • (-2) - 2 • 1 ) = 0  

(-6) (x - 1 ) + 0 (y - (-1) ) + (-6) (z - 2 ) = 0  

- 6 x - 6 z + 18 = 0 .

Сократив на -6, получаем уравнение плоскости ВСД:

ВСД: x + z - 3 = 0.

Угол между прямой АВ  и плоскостью BCD.

Точки A(0;1;-2), B(1;-1;2)

Вектор АВ:(1; -2; 4). Его модуль равен √(1 + 4 + 16) = √21.

Нормальный вектор плоскости n:1; 0; 1).

Его модуль равен √(1 + 0 + 1) = √2.

Их скалярное произведение равно:  1 + 0 + 4 = 5.

sin fi = = 5/(√21*√2) = 5/√42 ≈ 0,771517.

Угол равен  

0,881222 радиан

50,49029 градус .

Пошаговое объяснение: