Запишите дроби в том порядке как они расположены на координатной прямой 1/2, 1/3, 1/4, 1/5?

По-моему так и расположены

1) проверяем правильность утверждения при малых n. n=1: 1=1² - верно n=2: 1+3=2² - верно n=3: 1+3+5=3² - верно 2) предположим, что утверждение верно для n=k. тогда справедливо равенство 1+3+5++(2k-1)=k². 3)  докажем, что утверждение верно и для n=k+1. слева и справа добавим по 2(k+1)-1: получим  1+3+5++(2k-1)+(2(k+1)-1)=k²+2(k+1)-1 преобразуем правую часть. k²+2(k+1)-1=k²+2k+1=(k+1)². таким образом, из того, что  1+3+5++(2k-1)=k², следует то, что 1+3+5++(2k-1)+(2(k+1)-1)= (k+1)² - верно для n=k+1.

21: 3/7=21*7: 3=49                                                                                                           2/5: 10=2: 5*10=1/25                                                                                                         8: 1/4=32                                                                                                                           1 1/5: 6=6/5: 6=1/5                                                                                                           1 4/9: 1/3=13/9: 1/3=13/3=4 1/3                                                                                       5 1/4: 7=21/4: 7=3/4