Втеатре 100 мест, было продано билетов на 1000 рублей, при этом билет для мужчин стоил 50 рублей, для женщин 20 рублей, для детей 1 рубль. сколько мужчин, женщин и детей было в театре

Решение: обозначим количество мужчин буквой м, женщин - ж, детей - д.составим уравнения: 50м+20ж+д=1000м+ж+д=100 откуда д=100-м-жподставляем д в первое уравнение: 50м+20ж+100-м-ж=1000 или49м+19ж=900осталось подобрать м и ж, учитывая, что м не может быть больше 17, (надеюсь понятно, почему) и, что для того, чтобы в сумме вышел в единицах ноль, то нужно, чтобы числом оканчивалось на 1 а ж на 9 или м оканчивалось на 2, а ж на 8, или оба на пять. начинаем проверять числа. варианты: м=1 и ж=9 - мало,м=2 и ж=8 - малопо пять тоже мало, можно расписать варианты.м=11 и ж=9 - мало,м=11 и ж=19 - подходит.всего женщин и мужчин 11+19=30, значит детей 100-30=70проверяем: 11*50+19*20+70=1000 ответ: 11 мужчин, 19 женщин, 70 детей.

Пошаговое объяснение:

Обозначим скорость поезда на первом перегоне через V1, а на втором перегоне V2.

Тогда V2 = (V1 + 10) км/ч.

Путь, пройденный на первом перегоне равен S1 = V1 x 2.

Путь, пройденный на втором перегоне равен S2 = (V1 + 10) x 3.

Общий путь равен: S = S1 + S2 = (V1 x 2) + (V1 + 10) x 3 = 330 км.

Решим уравнение.

2 х V1 + 3 x V1 + 30 = 330.

5 x V1 = 330 – 30.

V1 = 300 / 5 = 60 км/ч.

Тогда V2 = 60 + 10 = 70 км/ч.

ответ: Скорость поезда на первом перегоне 60 км/ч, на втором перегоне 70 км/ч

Вычисляем определитель матрицы 3×3:

∆ =  

2 3 2

5 1 4

1 6 7

 = 2·1·7 + 3·4·1 + 2·5·6 - 2·1·1 - 2·4·6 - 3·5·7 = 14 + 12 + 60 - 2 - 48 - 105 = -69.

Находим определители:

∆1 =  

5 3 2

1 1 4

0 6 7

 = 5·1·7 + 3·4·0 + 2·1·6 - 2·1·0 - 5·4·6 - 3·1·7 = 35 + 0 + 12 - 0 - 120 - 21 = -94.

∆2 =  

2 5 2

5 1 4

1 0 7

 = 2·1·7 + 5·4·1 + 2·5·0 - 2·1·1 - 2·4·0 - 5·5·7 = 14 + 20 + 0 - 2 - 0 - 175 = -143.

∆3 =  

2 3 5

5 1 1

1 6 0

 = 2·1·0 + 3·1·1 + 5·5·6 - 5·1·1 - 2·1·6 - 3·5·0 = 0 + 3 + 150 - 5 - 12 - 0 = 136.

ответ: x =   ∆1 / ∆  =   -94 / -69  =   94 / 69.

y =   ∆2 / ∆  =   -143 /-69  =   143 / 69.  

z =   ∆3 / ∆  =   136 / -69  = -  136 / 69.