Во дворе стоит берёза. на берёзе много птиц. три грача, одна ворона, да ещё и семь синиц. скольким надо улетать, чтобы птиц осталось пять?

3+1+7=11 птиц всего 11-5=6 6 птиц надо чтоб улетели и останется 5

А1=47, а2=47+d, a3=47+2d. (d- разность прогрессии). пусть искомое натуральное число a3 будет x. тогда a2 = x^2,  a3=(x+1)^2. приравняем то что написали в начале и сейчас: 47+d = x^2 и 47+2d = (x+1)^2  (слева поставь знак системы). способом вычитания мы из 47+2d = (x+1)^2 вычитаем  47+d = x^2. получим: d=2x+1 => x= (d-1)/2. подставляем        x= (d-1)/2   в    47+d = x^2. получим: (d-1)^2 /4  = 47+d. (d-1)^2 = 188 + 4d. раскрывая получим: d^2-2d+1=188+4d. переносим налево и получаем квадратное уравнение: d^2 - 6d - 187 = 0. d (дисткриминант) = 6^2 + 4*187 = 784 (28^2). d1=(6+28)/2 = 17  d2=(6-28)/2 = -11. при d1 :   a2 = 47+17 =64  a3 = 64+17=81. значит a2 =8, a3=9. при d2 : a2 = 47-11 =36  a3 = 36-11=25. значит a2 =6, a3=5.

1)   log3 4 - log3 16 + log3 4/9= log3 4/ 16 + log3 4/9=log3 ((4/16)*( 4/9))= log3 1/9= 

  log3 (3)^-2=   -2

 

2)   2 log7 27 – log7 81-2 log7 21=log7 27^2 / 81-2 log7 21=  log7 729/ 81- log7 21 ^2=   log7 9- log7 21 ^2 =  log7 (9/ 441)=  log7 (1/ 49) =  log7 (7^-2)=-2 

 

3)     2 log2 8 +log2 15/4 – log2 15=log2 (8^2*(15/4)) – log2 15=  log2 ((64*15)/4) – log2 15 =

    log2 (16*15) – log2 15 =   log2 ((16*15)/15)=   log2 (16)=   log2 (2^4)=4 

 

4)   log3 7 * log4 81 * log7 2=    log4 81 * log7 2*1/ log7   3=   log4   3^4 *( log7 2/ log7   3 )= 

  4* log4 3 * log3 2=4*  log3 2*(1/  log3   4)  = 4*  log3 2*(1/  log3   2^2) = 4*  log3 2*(1/ 2 log3   2)=     (4*  log3 2)/ (2 log3   2) =4/2=2

 

5)   lg3(log3 25+log3 2-log3 5)  =   lg3(log3 (25* 2)-log3 5)=  lg3(log3 50/ 5) =  lg3*log3 10 =   log10   3* log3 10=  log10   3/ log10   3=1