Для 5 класса № 775 : сократите дробь: 56-49-тых 50-70-ятых 48-64-тых 56-168-ых 18-54-тых 49-98-мых 17-51-ых 16-48-ых 25-125-ых 15-75-тых

8/7 сокращается на 7 5/7 сокр. на 10 3/4сокр. на 8 до 6/8, потом на 2 1/3 сокр. на 56 1/3 на 18 1/2 на 49 1/3 на 17 1/3 на 16 1/5 на 25 1/5 на 15

24*х=8*(9+х+15),  где 24*х и 8*(9+х+15) - расстояние между пристанями, а (9+х+15) - время, затраченное буксиром. решаем : 24х=72+8х+120 24х=8х+192 24х-8х=192 16х=192 х=192: 16 х=12 часов затрачено теплоходом на преодоление расстояния между пристанями. 12*24=288 км - расстояние между пристанями. проверим : 8*(9+12+15)=288 км - расстояние между пристанями. ответ : расстояние между пристанями равно 288 км.   можно также принять за х расстояние между пристанями, тогда получится другое уравнение : х: 24=х: 8-9-15, где х: 24 и х: 8 - время, затраченное теплоходом и баржей на преодоление расстояния между пристанями.

Обозначим общее количество человек, участвующих в турнире, как х. из того, что “каждый сыграл с каждым по одному разу” следует, что каждый шахматист участвовал в (х-1) игр. тогда общее количество игр в турнире можно записать как (х*(х-1): 2). если допустить, что в турнире разыгрывалось столько же очков, сколько проводилось партий, то победивший получил (х-1) очков, а другие участники соответственно (х*(х-1): 2) - (х-1) очков. так как “победитель набрал очков в 5 раз меньше, чем все остальные вместе”, то (х-1) очков будет равно 1\5 от (х*(х-1): 2) - (х-1) очков, или, 1: 5(х*(х-1): 2) - (х-1) = х-1. решая это уравнение, получим х=12. ответ: в турнире участвовало 12 человек.