Решить. от 2 пристаней, длина пути между которыми 320км, одновременно навстречу друг другу вышли 2 моторные лодки. лодки встретились 4ч. на сколько км в час скорость1 лодки больше скорости другой лодки, если скорость 2 лодки 35км/ч? для детского сада закупили 14 мячей и 26 кукол. найди стоимость всей покупки, если цена мячей 106 тг, а цена куклы 162тг

1) 320: 4=80km/ч -общая скорость 2)80-35=45км/ч -скорость 1 лодки 3)45-35= 10км/ч

1) разложим каждое число на простые множители 756: 2=378                                 1386: 2=693 378: 2=189                                   693: 3=231 189: 3=63                                     231: 3=77 63: 3=21                                       77: 7=11 21: 3=7                                         11: 11=1 7: 7=1 получаем 756=2*2*3*3*3*7       1386=2*3*3*7*11 нод - это наибольшее число, на которое можно разделить 756 и 1386 чтобы его найти, надо выписывать из разложения общие множители, например в разложении числа  756   две двойки, а у числа 1386 - одна двойка, значит выписываем одну двойку..и т.д. для каждого множителя (выделила эти множители полужирным штрифтом) 756= 2*2* 3* 3*3* 7       1386= 2* 3* 3* 7*11 нод (756,1386)=2*3*3*7=126 нок - это самое маленькое число, которое делится на 756 и 1386 чтобы найти нок, выписываем множители нода (выделенные полужирным шрифтом в разложении) и дописываем к ним те множители, которые не участвовали в нод (не выделены полужирным шрифтом) 756= 2*2* 3* 3*3* 7        1386= 2* 3* 3* 7*11 нок(756; 1386)= 2*3*3*7*2*3*11=8316

(x^2 - 9x + 18)(x^2 - 7x + 10) = 18

Разложим на множители. По теореме, обратной теореме Виета, получаем:

В первой скобке: сумма корней 9, произведение 18. Понятно, что это числа 3 и 6.

Во второй скобке: сумма корней 7, произведение 10. Это 2 и 5.

Разложение:

(x - 6)(x - 3)(x - 2)(x - 5) = 18

Перемножим скобки так, чтобы сумма чисел в скобках была одинаковой. То есть - 2 с - 6 и - 3 с - 5:

(x - 6)(x - 2)(x - 3)(x - 5) = 18

(x^2 - 8x + 12)(x^2 - 8x + 15) = 18

Замена: x^2 - 8x = t

(t + 12)(t + 15) = 18

t^2 + 27t + 180 = 18

t^2 + 27t + 162 = 0

Сумма корней = -27, а произведение = 162. Это числа -18 и -9.

Вернемся к замене:

x^2 - 8x = -18 или x^2 - 8x = -9

1) x^2 - 8x + 18 = 0 - нет корней в действительных числах, так как дискриминант = 64 - 72 = -8

2) x^2 - 8x + 9 = 0

Дискриминант/4 = 16 - 9 = 7

x1 = 4 + √7

x2 = 4 - √7

ответ: 4 - √7; 4 + √7