Дед в 2 раза сильнее бабки, бабка в 3 раза сильнее внучки, внучка в 4 раза сильнее жучки, жучка в 5 раз сильнее кошки, кошка в 6 раз сильнее мышки. сколько мышек потребуется чтобы вытянуть репу.

2*3*4*5*6=720. их вместе 720\6=120 мышей потребуется ответ : 120 мышей

Проведем диагонали ас и вd.точку пересечения обозначим е. в треугольниках аве и сdе имеется по два равных угла:   один - по условию, второй - вертикальный.  первый признак подобия треугольников: если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.⇒ ∆ аве ≈ ∆ сdе, ⇒ ае пропорциональна de, ве пропорциональна ес.  в треугольниках ade и все : ае пропорциональна dе,  ве- пропорциональна се, углы аеd и bec равны, как вертикальные. второй признак подобия треугольников если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы,  заключенные между этими сторонами,  равны, то  такие треугольники подобны. треугольники ade и все подобны и углы, противолежащие пропорциональным сторонам, равны. ⇒∠вda=∠bca

а) в обычном году 365 дней. но ученик может родиться и в високосный год, поэтому нужно рассматривать 366 дней.

мы не можем утверждать, что все ученики родились в разные дни (это очевидно: учеников больше, чем дней), значит обязательно найдутся двое, родившихся в один.

б) а вот три ученика необязательно. утверждать, что три ученика родятся в один день мы могли бы только в случае, если бы учеников было больше 732 (в два раза больше, чем дней в году + ещё минимум один ученик). если учеников будет 732 то есть вероятность, что на каждый день выпадет ровно два дня рождения. если меньше - то тем более трое могут и не найтись.