Разложите следующие выражения на множители: а) 6x3-5x2

6х^3-5х^2=х^2(6х-5)

ответ: за 3 часа автомобиль проедет 240 километров.

Задача 2. На автомобиле за 3 часа проехали 180 км с одной и той же скоростью. Чему равна скорость автомобиля?

Решение

Скорость — это расстояние, пройденное телом за единицу времени. Под единицей подразумевается 1 час, 1 минута или 1 секунда.

Если за 3 часа автомобиль проехал 180 километров с одной и той же скоростью, то разделив 180 км на 3 часа мы определим расстояние, которое проезжал автомобиль за один час. А это есть скорость движения. Чтобы определить скорость, нужно пройденное расстояние разделить на время движения:

180 : 3 = 60 км/ч

180 км каждый час по 60 км

ответ: скорость автомобиля составляет 60 км/ч

Задача 3. За 2 часа автомобиль проехал 96 км, а велосипедист за 6 часов проехал 72 км. Во сколько раз автомобиль двигался быстрее велосипедиста?

Решение

Определим скорость движения автомобиля. Для этого разделим пройденное им расстояние (96км) на время его движения (2ч)

96 : 2 = 48 км/ч

Определим скорость движения велосипедиста. Для этого разделим пройденное им расстояние (72км) на время его движения (6ч)

72 : 6 = 12 км/ч

Узнаем во сколько раз автомобиль двигался быстрее велосипедиста. Для этого найдем отношение 48 к 12

48 к 12 есть 4

ответ: автомобиль двигался быстрее велосипедиста в 4 раза.

По условию, рассматриваются такие пары чисел m=7a и n=7b, что числа a и b взаимно просты, а произведение чисел m и n  равно 2940. тогда (7a)*(7b)=49ab=2940 и ab=60=2²*3*5. будем считать, что a< b и переберем всевозможные варианты: a=1, b=60 — m=7, n=420, m+n=427 случай a=2, b=30 невозможен, так как числа a и b должны быть взаимно просты. аналогично, невозможен случай a=6, b=10 a=3, b=20 — m=21, n=140, m+n=161 a=4, b=15 — m=28, n=105, m+n=133 a=5, b=12 — m=35, n=84, m+n=119 таким образом, наименьшая возможная сумма равна 119.